Roboguru
SD

Diketahui ∠BAD=90∘, ∠BDC=120∘, sisi AB=6 cm, sisi AD=10 cm, dan sisi CD=14 cm, hitunglah: a. Panjang diagonal BD b. luas segi empat ABCD

Pertanyaan

Diketahui angle BAD equals 90 degreeangle BDC equals 120 degree, sisi AB equals 6 space cm, sisi AD equals 10 space cm, dan sisi CD equals 14 space cm, hitunglah:

a. Panjang diagonal BD

b. luas segi empat ABCD

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh luas segi empat ABCD adalah 30 plus 7 square root of 102 space cm squared.

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan luas segitiga sembarang dengan aturan sinus.

Agar lebih mudah terlebih dahulu gambarkan segi empat ABCD.

a. Menentukan panjang diagonal BD dengan menggunakan teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell BD squared end cell equals cell AB squared plus AD squared end cell row cell BD squared end cell equals cell 6 squared plus 10 squared end cell row cell BD squared end cell equals cell 36 plus 100 end cell row cell BD squared end cell equals 136 row BD equals cell plus-or-minus square root of 136 end cell row BD equals cell plus-or-minus 2 square root of 34 space cm end cell end table

Karena panjang sisi segitiga pasti positif, maka dipilih panjang BD equals 2 square root of 34 space cm.

b. Menentukan luas segi empat ABCD.

Segi empat ABCD terdiri dari increment ABD dan increment BDC.

Menentukan luas increment ABD dengan menggunakan rumus luas segitiga biasa.

table attributes columnalign left center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell straight L subscript increment ABD end subscript end cell equals cell 1 half cross times AD cross times AB end cell row blank equals cell 1 half cross times 10 cross times 6 end cell row cell straight L subscript increment ABD end subscript end cell equals cell 30 space cm squared end cell end table

Menentukan luas increment BDC dengan menggunakan aturan sinus.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript increment BDC end subscript end cell equals cell 1 half cross times BD cross times DC cross times sin space 120 degree end cell row blank equals cell 1 half cross times 2 square root of 34 cross times 14 cross times 1 half square root of 3 end cell row cell straight L subscript increment BDC end subscript end cell equals cell 7 square root of 102 space cm squared end cell end table

Sehingga luas segi empat ABCD dapat diperoleh sebagai berikut.

straight L subscript ABCD equals straight L subscript increment ABD end subscript plus straight L subscript increment BDC end subscript equals 30 plus 7 square root of 102 space cm squared

Jadi, diperoleh luas segi empat ABCD adalah 30 plus 7 square root of 102 space cm squared.

144

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga ABC dengan ∠A=45∘ dan panjang AB=12 cm cm dan panjang sisi AC=10 cm. Tentukan luas segitiga ABC.

117

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia