Diketahui ∠BAD=90∘, ∠BDC=120∘, sisi AB=6 cm, sisi AD=10 cm, dan sisi CD=14 cm, hitunglah: a. Panjang diagonal BD b. luas segi empat ABCD

Pertanyaan

Diketahui $\angle\mathrm{BAD}=90^\circ$ , $\angle\mathrm{BDC}=120^\circ$ , sisi $\mathrm{AB}=6\;\mathrm{cm}$ , sisi $\mathrm{AD}=10\;\mathrm{cm}$ , dan sisi $\mathrm{CD}=14\;\mathrm{cm}$ , hitunglah:

a. Panjang diagonal $\mathrm{BD}$

b. luas segi empat $\mathrm{ABCD}$

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh luas segi empat ABCD

adalah

30 plus 7 square root of 102 space cm squared

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan luas segitiga sembarang dengan aturan sinus.

Agar lebih mudah terlebih dahulu gambarkan segi empat ABCD .

a. Menentukan panjang diagonal dengan menggunakan teorema Pythagoras.

Karena panjang sisi segitiga pasti positif, maka dipilih panjang BD equals 2 square root of 34 space cm .

b. Menentukan luas segi empat ABCD .

Segi empat ABCD terdiri dari increment ABD dan increment BDC .

Menentukan luas increment ABD dengan menggunakan rumus luas segitiga biasa.

table attributes columnalign left center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell straight L subscript increment ABD end subscript end cell equals cell 1 half cross times AD cross times AB end cell row blank equals cell 1 half cross times 10 cross times 6 end cell row cell straight L subscript increment ABD end subscript end cell equals cell 30 space cm squared end cell end table

Menentukan luas increment BDC dengan menggunakan aturan sinus.

Sehingga luas segi empat ABCD dapat diperoleh sebagai berikut.

straight L subscript ABCD equals straight L subscript increment ABD end subscript plus straight L subscript increment BDC end subscript equals 30 plus 7 square root of 102 space cm squared

Jadi, diperoleh luas segi empat ABCD adalah 30 plus 7 square root of 102 space cm squared .

144

5.0 (1 rating)