Pertanyaan

Diketahui: f ( x ) = { x − 2 x , x  = 2 2 , x = 2 Semua pernyataan berikut adalah benar, kecuali ...

Diketahui:

$f (x) = {\frac{x}{x - 2}, x \neq = 2 2, x = 2$

Semua pernyataan berikut adalah benar, kecuali ...

$x \to 2 lim f (x) = 1$
$x \to 2 lim f (x) \neq = f (2)$
$f$ mempunyai turunan di $x = 2$
$f$ tidak kontinu di $x = 2$
$f$ kontinu di $x = 0$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui: f ( x ) = { x − 2 x , x  = 2 2 , x = 2 a. x → 2 lim f ( x ) = 1 lim x → 2 f ( x ) 1 =  = lim x → 2 2 2 Maka x → 2 lim f ( x ) = 1 salah. b. x → 2 lim f ( x )  = f ( 2 ) lim x → 2 f ( x ) lim x → 2 ( x − 2 x ) ( 2 − 2 2 ) ∞  =  =  =  = f ( 2 ) 2 2 2 Maka x → 2 lim f ( x )  = f ( 2 ) benar. c. f mempunyai turunan di x = 2 Untuk f ( x ) = 2 dengan x = 2 turunannya adalah f ′ ( x ) = 0 . Maka fungsi f mempunyai turunan di x = 2 . d. f tidak kontinu di x = 2 Karena x → 2 lim f ( x )  = f ( 2 ) maka f tidak kontinu di x = 2 . e. f kontinudi x = 0 Karena x → 0 lim f ( x ) = f ( 0 ) = 2 maka kontinu di x = 0 . Sehingga, pernyataan di atas yang benar kecuali x → 2 lim f ( x ) = 1 . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui:

$f (x) = {\frac{x}{x - 2}, x \neq = 2 2, x = 2$

a. $x \to 2 lim f (x) = 1$

$lim_{x \to 2} f (x) 1 = \neq = lim_{x \to 2} 2 2$

Maka $x \to 2 lim f (x) = 1$ salah.

b. $x \to 2 lim f (x) \neq = f (2)$

$lim_{x \to 2} f (x) lim_{x \to 2} (\frac{x}{x - 2}) (\frac{2}{2 - 2}) \infty \neq = \neq = \neq = \neq = f (2) 222$

Maka $x \to 2 lim f (x) \neq = f (2)$ benar.

c. $f$ mempunyai turunan di $x = 2$

Untuk $f (x) = 2$ dengan $x = 2$ turunannya adalah $f^{'} (x) = 0$ . Maka fungsi $f$ mempunyai turunan di $x = 2$ .

d. $f$ tidak kontinu di $x = 2$

Karena $x \to 2 lim f (x) \neq = f (2)$ maka $f$ tidak kontinu di $x = 2$ .

e. $f$ kontinu di $x = 0$

Karena $x \to 0 lim f (x) = f (0) = 2$ maka kontinu di $x = 0$ .

Sehingga, pernyataan di atas yang benar kecuali $x \to 2 lim f (x) = 1$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (7 rating)

Audina Eka Uswaya

Makasih ❤️

Muhammad Ikmal Nuris Putra

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

x → 0 lim 3 sin 5 x + x 4 2 x 2 + 1 − 1 = .... (SBMPTN 2016)

5.0

Jawaban terverifikasi

x → 0 lim 3 sin 5 x + x 4 2 x 2 + 1 − 1 = .... (SBMPTN 2016)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan Jika , maka nilai dari adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x 2 + m x + n dan x → 0 lim 2 x f ( x − 2 ) = − 2 1 . Jika x → 0 lim x f ( x + n ) = − 1 dan f ( n + 1 ) = − 4 , maka nilai dari m 2 − n 2 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

x → 0 lim π + 2 sin x − π 2 sin x cos x = .... (SBMPTN 2018)

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui: f ( x ) = { x − 2 x ​ , x  = 2 2 , x = 2 ​ Semua pernyataan berikut adalah benar, kecuali ...

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui: f ( x ) = { x − 2 x , x  = 2 2 , x = 2 Semua pernyataan berikut adalah benar, kecuali ...