Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC sembarang dengantitik-titik sudut A ( x 1 , y 1 , z 1 ) , B ( x 2 , y 2 , z 2 ) dan C ( x 3 , y 3 , z 3 ) . Titik-titik D, E, dan Fberturut-turut adalah titik-titik tengah sisi BC , CA , dan AB , serta titik T adalah titikberat segitiga ABC . b.Perlihatkan bahwa koordinat titik T adalah ( 3 x 1 + x 2 + x 3 , 3 y 1 + y 2 + y 3 , 3 z 1 + z 2 + z 3 )

Diketahui segitiga $ABC$ sembarang dengan titik-titik sudut $A (x_{1}, y_{1}, z_{1})$ , $B (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ dan $C (x_{3}, y_{3}, z_{3})$ . Titik-titik D, E, dan F berturut-turut adalah titik-titik tengah sisi $BC$ , $CA$ , dan $AB$ , serta titik T adalah titik berat segitiga $ABC$ .

b. Perlihatkan bahwa koordinat titik T adalah $(\frac{x _{1} + x _{2} + x _{3}}{3}, \frac{y _{1} + y _{2} + y _{3}}{3}, \frac{z _{1} + z _{2} + z _{3}}{3})$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik T adalah ( 3 x 1 + x 2 + x 3 , 3 y 1 + y 2 + y 3 , 3 z 1 + z 2 + z 3 ) .

koordinat titik T adalah

(\frac{x _{1} + x _{2} + x _{3}}{3}, \frac{y _{1} + y _{2} + y _{3}}{3}, \frac{z _{1} + z _{2} + z _{3}}{3})

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebutkoordinat titik T adalah ( 3 x 1 + x 2 + x 3 , 3 y 1 + y 2 + y 3 , 3 z 1 + z 2 + z 3 ) . Ingat! Rumus titik berat segitiga jika diketahui 3 vektor posisi yang merupakan sisi-sisinya: G = 3 1 ( a + b + c ) Diketahui segitiga ABC sembarang dengantitik-titik sudut A ( x 1 , y 1 , z 1 ) , B ( x 2 , y 2 , z 2 ) dan C ( x 3 , y 3 , z 3 ) . Titik T adalah titikberat segitiga ABC , dengan demikian: T = = = 3 1 [ ( x 1 , y 1 , z 1 ) + ( x 2 , y 2 , z 2 ) + ( x 3 , y 3 , z 3 ) ] 3 1 ( x 1 + x 2 + x 3 , y 1 + y 2 + y 3 , z 1 + z 2 + z 3 ) ( 3 x 1 + x 2 + x 3 , 3 y 1 + y 2 + y 3 , 3 z 1 + z 2 + z 3 ) Dengan demikian, koordinat titik T adalah ( 3 x 1 + x 2 + x 3 , 3 y 1 + y 2 + y 3 , 3 z 1 + z 2 + z 3 ) .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut koordinat titik T adalah $(\frac{x _{1} + x _{2} + x _{3}}{3}, \frac{y _{1} + y _{2} + y _{3}}{3}, \frac{z _{1} + z _{2} + z _{3}}{3})$ .

Ingat!

Rumus titik berat segitiga jika diketahui 3 vektor posisi yang merupakan sisi-sisinya:

$G = \frac{1}{3} (a + b + c)$

Diketahui segitiga $ABC$ sembarang dengan titik-titik sudut $A (x_{1}, y_{1}, z_{1})$ , $B (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ dan $C (x_{3}, y_{3}, z_{3})$ . Titik T adalah titik berat segitiga $ABC$ , dengan demikian:

$T = = = \frac{1}{3} [(x_{1}, y_{1}, z_{1}) + (x_{2}, y_{2}, z_{2}) + (x_{3}, y_{3}, z_{3})] \frac{1}{3} (x_{1} + x_{2} + x_{3}, y_{1} + y_{2} + y_{3}, z_{1} + z_{2} + z_{3}) (\frac{x _{1} + x _{2} + x _{3}}{3}, \frac{y _{1} + y _{2} + y _{3}}{3}, \frac{z _{1} + z _{2} + z _{3}}{3})$

Dengan demikian, koordinat titik T adalah $(\frac{x _{1} + x _{2} + x _{3}}{3}, \frac{y _{1} + y _{2} + y _{3}}{3}, \frac{z _{1} + z _{2} + z _{3}}{3})$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga ABC sembarang dengan titik-titik sudut A ( x 1 , y 1 ) , B ( x 2 , y 2 ) dan C ( x 3 , y 3 ) . Titik T adalah titik berat segitiga ABC , yaitu merupakan titik potong dar...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC sembarang dengantitik-titik sudut A ( x 1 , y 1 , z 1 ) , B ( x 2 , y 2 , z 2 ) dan C ( x 3 , y 3 , z 3 ) . Titik-titik D, E, dan Fberturut-turut adalah titik-...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC sembarang dengan titik-titik sudut A ( x 1 , y 1 ) , B ( x 2 , y 2 ) dan C ( x 3 , y 3 ) . Titik T adalah titik berat segitiga ABC , yaitu merupakan titik potong dar...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC sembarang dengantitik-titik sudut A ( x 1 , y 1 , z 1 ) , B ( x 2 , y 2 , z 2 ) dan C ( x 3 , y 3 , z 3 ) . Titik-titik D, E, dan Fberturut-turut adalah titik-...

0.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik berat segitiga ABC dengan A ( 3 , 5 ) , B ( − 2 , 6 ) , dan C ( 5 , 4 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi