Roboguru

Diketahui sebuah prisma tegak yang alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal dan . Jika luas permukaan Prisma . Volume limas tersebut adalah

Pertanyaan

Diketahui sebuah prisma tegak yang alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 24 space cm dan 10 space cm. Jika luas permukaan Prisma 1.020 space cm squared. Volume limas tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

  • Menentukan sisi alas: 

straight s squared equals 12 squared plus 5 squared straight s squared equals 144 plus 25 straight s squared equals 169 straight s equals square root of 169 straight s equals 13

Jadi, sisi alas adalah 13 space cm.

  • Menentukan tinggi prisma 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 2 cross times straight L subscript alas plus left parenthesis straight K. space alas cross times tinggi right parenthesis end cell row cell 1020 space cm squared end cell equals cell 2 cross times open parentheses fraction numerator straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction close parentheses plus open parentheses 4 straight s cross times tinggi close parentheses end cell row cell 1020 space cm squared end cell equals cell open parentheses straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 close parentheses plus open parentheses 4 open parentheses 13 space cm close parentheses cross times tinggi close parentheses end cell row cell 1020 space cm squared end cell equals cell open parentheses 24 space cm cross times 10 space cm close parentheses plus open parentheses 52 space cm cross times tinggi close parentheses end cell row cell 1020 space cm squared end cell equals cell 240 space cm squared plus open parentheses 52 space cm cross times tinggi close parentheses end cell row cell 1020 space cm squared minus 240 space cm squared end cell equals cell 52 space cm space cross times tinggi end cell row cell 780 space cm squared end cell equals cell 52 space cm cross times tinggi end cell row cell tinggi space end cell equals cell fraction numerator 780 space cm squared over denominator 52 space cm end fraction end cell row cell tinggi space end cell equals cell space 15 space cm end cell end table

  • Menentukan volume prisma:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V. prisma end cell equals cell straight L. alas space cross times tinggi end cell row blank equals cell fraction numerator straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction cross times 15 space cm end cell row blank equals cell fraction numerator 24 space cm cross times 10 space cm over denominator 2 end fraction cross times 15 space cm end cell row blank equals cell 120 space cm squared space cross times 15 space cm end cell row blank equals cell 1800 space cm cubed end cell end table

Jadi, volume prsima adalah 1800 space cm cubed.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah limas persegi, diketahui alas 15cm tinggi segitiga 12cm tinggi limas 14cm  Tentukan volume dan luas permukaan limas tersebut?

Pembahasan Soal:

Mencari volume limas jika diketahui luas alas dan tinggi maka

Volume space limas space equals 1 third cross times luas space alas cross times tinggi space limas space equals 1 third cross times 15 squared cm cross times 14 cm equals 1050 cm cubed

Mencari luas permukaan limas maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan space end cell equals cell luas space alas plus space jumlah space luas space sisi space end cell row blank equals cell straight s squared plus 4 left parenthesis luas space segitiga right parenthesis end cell row blank equals cell 15 squared plus 4 open parentheses straight a cross times straight t cross times 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 225 plus 4 open parentheses 7 comma 5 cross times 12 cross times 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 225 plus left parenthesis 4 cross times 45 right parenthesis end cell row blank equals cell 225 plus 180 end cell row blank equals cell 405 cm end cell end table

Jadi volume limas persegi adalah 1.050 dan luas permukaan limas persegi 405

0

Roboguru

Sebuah bangun ruang berbentuk limas dengan tinggi 33 cm dan alas berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 cm dan lebar 9 cm. Tentukan volume limas dan luas permukaan limas tersebut jika tinggi sisi...

Pembahasan Soal:

Diketahui: Limas persegi panjang

Tinggi (t): 33 cm

Panjang (p): 12 cm

Lebar (l): 9 cm

Tinggi sisi tegak segitiga (ts): 30 cm

Ditanya: Volume dan luas permukaan limas?

 Jawab:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third cross times L. A l a s cross times t end cell row blank equals cell 1 third cross times p cross times l cross times t end cell row blank equals cell 1 third cross times 12 cross times 9 cross times 33 end cell row blank equals cell 1.188 space cm cubed end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space Permukaan end cell equals cell Luas space sisi space tegak space plus space Luas space alas end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator a subscript 1 cross times t s over denominator 2 end fraction close parentheses plus 2 open parentheses fraction numerator a subscript 2 cross times t s over denominator 2 end fraction close parentheses plus p cross times l end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator 12 cross times 30 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 2 open parentheses fraction numerator 9 cross times 30 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 12 cross times 9 end cell row blank equals cell 360 plus 270 plus 108 end cell row blank equals cell 738 space cm squared end cell end table end style

Jadi, volume limas adalah 1.188 cm3 dan Luas permukaannya adalah 738 cm2.

0

Roboguru

Diketahui alas sebuah limas T.ABCD berbentuk persegi dengan panjang rusuk dan tinggi limas. Hitunglah luas permukaan dan volume limas!

Pembahasan Soal:

Diketahui limas T.ABCD berbentuk persegi, luas permukaan limas merupakan jumlah luas alas dan keempat sisi tegaknya, yaitu begin mathsize 14px style L equals L subscript square plus 4 L subscript triangle end style. Tinggi limas size 14px space size 14px 12 size 14px space size 14px cm, maka tiggi segitiga pada limas adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript triangle end cell equals cell square root of 12 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals cell 13 space cm end cell row blank rightwards arrow cell L subscript limas equals s squared plus 4 cross times open parentheses 1 half cross times s cross times t subscript triangle close parentheses end cell row blank equals cell 10 squared plus 2 cross times 10 cross times 13 end cell row blank equals cell 100 plus 260 end cell row blank equals cell 360 space cm squared end cell end table end style

Ingat bahwa, volume limas memiliki rumus 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third cross times L subscript a cross times t end cell row blank equals cell 1 third cross times 100 cross times 12 end cell row blank equals cell 400 space cm cubed end cell end table end style

Jadi, luas permukaan dan volume limas berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 360 space cm squared space dan space 400 space cm cubed end style.

0

Roboguru

3. Sebuah limas T.ABC dengan tinggi  dan alas berbentuk segitiga siku-siku (Perhatikan Gambar). Panjang sisi siku-sikunya  Apabila limas T.ABC tersebut diperbesar 3 kali, tentukanlah:     siku-siku ...

Pembahasan Soal:

Limas T.ABC diperbesar 3 kali, sehingga perhatikan penghitungan berikut!

 alas space segitiga equals 3 cross times 3 equals 9 space cm tinggi space segitiga equals 4 cross times 3 equals 12 space cm tinggi space limas equals 12 cross times 3 equals 36 space cm  straight a. space Luas space alas space limas space straight T. ABC Luas space alas space limas space straight T. ABC equals 1 half cross times alas cross times tinggi equals 1 half cross times 9 cross times 12 equals 54 space cm squared                                                        

                            straight b. space Segitiga space ATC Luas space permukaan space limas equals luas space alas plus straight L. increment ATB plus straight L. increment BTC plus straight L. increment ATC 707 comma 36 equals 54 plus open parentheses 1 half cross times 9 cross times 36 close parentheses plus open parentheses 1 half cross times 12 cross times 36 close parentheses plus straight L. increment ATC 707 comma 36 equals 54 plus 162 plus 216 plus straight L. increment ATC 707 comma 36 equals 432 plus straight L. increment ATC 707 comma 36 minus 432 equals straight L. increment ATC 275 comma 36 space cm squared equals straight L. increment ATC   

 straight c. space Volume space limas Volume space limas equals 1 third cross times luas space alas cross times tinggi Volume space limas equals 1 third cross times 54 cross times open parentheses 12 cross times 3 close parentheses Volume space limas equals 1 third cross times 54 cross times 36 Volume space limas equals 648 space cm cubed                                                 

Jadi, luas alas yaitu 54 space cm squared comma luas segitiga ATC yaitu 275 comma 36 space cm squared comma dan volume limas yaitu 648 space cm cubed. 

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan gambar berikut! a. Limas dengan alas berbentuk belah ketupat.

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui panjang setengah diagonal alas limas adalah a equals 16 space cm dan b equals 12 space cm, maka panjang diagonal limas adalah d subscript 1 equals 32 space cm dan d subscript 2 equals 24 space cm. Tinggi sisi tegak limas adalah y equals 10 space cm. Misalkan s adalah panjang sisi limas, sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of a squared plus b squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 256 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals 20 end table

Jadi, panjang sisi alas limas adalah s equals 20 space cm

Luas permukaan limas

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half times d subscript 1 times d subscript 2 plus 4 times 1 half times s times y end cell row blank equals cell 1 half times 32 times 24 plus 4 times 1 half times 20 times 10 end cell row blank equals cell 384 plus 400 end cell row blank equals 784 end table

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 784 space cm squared.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved