Pertanyaan

Diketahui sebuah lingkaran dengan jari-jari 7 cm berada dalam segitiga sama sisi ABC dimana setiap sisi lingkaran menyinggung ketiga sisi segitiga tersebut. Jumlah semua panjang sisi segitiga ABC tersebut adalah …cm.

Diketahui sebuah lingkaran dengan jari-jari 7 cm berada dalam segitiga sama sisi ABC dimana setiap sisi lingkaran menyinggung ketiga sisi segitiga tersebut. Jumlah semua panjang sisi segitiga ABC tersebut adalah … cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh keliling segitiga .

diperoleh keliling segitiga $equals 3 x equals 3 open parentheses fraction numerator 42 square root of 3 over denominator 3 end fraction close parentheses equals 42 square root of 3$ .

Pembahasan

Misalkan panjang sisi segitiga tersebut adalah x cm sehingga, Karena jari-jari lingkaran 7 cm maka : Sehingga diperoleh keliling segitiga .

Misalkan panjang sisi segitiga tersebut adalah x cm sehingga,

$s equals fraction numerator x plus x plus x over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction$

Karena jari-jari lingkaran 7 cm maka :

$r equals fraction numerator square root of s open parentheses s minus a close parentheses open parentheses s minus b close parentheses open parentheses s minus c close parentheses end root over denominator s end fraction 7 equals fraction numerator square root of fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction open parentheses fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction minus x close parentheses open parentheses fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction minus x close parentheses open parentheses fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction minus x close parentheses end root over denominator fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction end fraction open parentheses 7 close parentheses open parentheses fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction close parentheses equals square root of fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction open parentheses x over 2 close parentheses open parentheses x over 2 close parentheses open parentheses x over 2 close parentheses end root open parentheses 7 close parentheses open parentheses fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction close parentheses equals square root of fraction numerator 3 x to the power of 4 over denominator 2 to the power of 4 end fraction end root open parentheses 7 close parentheses open parentheses fraction numerator 3 x over denominator 2 end fraction close parentheses equals fraction numerator x squared square root of 3 over denominator 2 squared end fraction open parentheses 7 close parentheses open parentheses 3 close parentheses equals fraction numerator x square root of 3 over denominator 2 end fraction 21 cross times fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction equals x fraction numerator 42 over denominator square root of 3 end fraction equals x fraction numerator 42 square root of 3 over denominator 3 end fraction equals x$

Sehingga diperoleh keliling segitiga $equals 3 x equals 3 open parentheses fraction numerator 42 square root of 3 over denominator 3 end fraction close parentheses equals 42 square root of 3$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah segitiga ABC dengan AB = 20 cm, BC = 16 cm, dan AC = 24 cm. Jika terdapat lingkaran dalam segitiga tersebut, maka panjang jari-jarinya adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika AB = 15 cm, BC = 8 cm, dan AC = 13 cm, maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC tersebut adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga siku-siku ABC seperti pada gambar di bawah ini. Jika panjang sisi miring segitiga 5 cm dan panjang alas AB 3 cm maka luas daerah yang diarsir adalah …. cm 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Jika AB = 15 cm, BC = 8 cm, dan AC = 13 cm, maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC tersebut adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah segitiga ABC dengan AB = 20 cm, BC = 16 cm, dan AC = 24 cm. Jika terdapat lingkaran dalam segitiga tersebut, maka panjang jari-jarinya adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi