Roboguru

Diketahui sebuah kerucut mempunyai perbandingan . Jika luas selimut kerucut . Luas permukaan kerucut adalah …

Pertanyaan

Diketahui sebuah kerucut mempunyai perbandingan r space colon space s equals 2 space colon space 3. Jika luas selimut kerucut 150 pi space cm squared. Luas permukaan kerucut adalah …

  1. 250 pi space cm

  2. 200 pi space cm

  3. 150 pi space cm

  4. 100 pi space cm

Pembahasan Soal:

Diketahui sebuah kerucut dengan luas selimut kerucut 150 pi space cm, mempunyai perbandingan r space colon space s equals 2 space colon space 3 yang artinya r dan s memiliki faktor yang sama dan dapat kita misalkan x, sehingga r equals 2 x space cm dan s equals 3 x space cm. Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript selimut end cell equals πrs row cell 150 up diagonal strike straight pi end cell equals cell up diagonal strike straight pi cross times open parentheses 2 x close parentheses left parenthesis 3 x right parenthesis end cell row 150 equals cell 6 x squared end cell row cell x squared end cell equals cell 150 over 6 end cell row cell x squared end cell equals 25 row x equals cell plus-or-minus 5 end cell end table 

Karena ukuran pada kerucut tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah x equals 5, sehingga r equals 2 x equals 2 left parenthesis 5 right parenthesis equals 10 space cm dan s equals 3 x equals 2 left parenthesis 5 right parenthesis equals 15 space cm. Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell πr left parenthesis straight r plus straight s right parenthesis end cell row blank equals cell straight pi cross times 10 cross times left parenthesis 10 plus 15 right parenthesis end cell row blank equals cell 250 straight pi space cm squared end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan luas permukaan bangun berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang diameter 7 cm, sehingga panjang jari-jarinya adalah 3,5 cm. Tinggi kerucut begin mathsize 14px style 15 comma 5 minus 3 comma 5 equals 12 space cm end style. Panjang garis pelukisnya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell square root of straight r squared plus straight t squared end root end cell row straight s equals cell square root of 3 comma 5 squared plus 12 squared end root end cell row straight s equals cell square root of 12 comma 25 plus 144 end root end cell row straight s equals cell square root of 156 comma 25 end root end cell row straight s equals cell 12 comma 5 space cm end cell end table end style 

Luas permukaan bangun gabungan tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell Luas space selimut space kerucut plus luas space setengah space bola end cell row blank equals cell πrs plus 2 πr squared end cell row blank equals cell πr left parenthesis straight s plus 2 straight r right parenthesis end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 3 comma 5 cross times open parentheses 12 comma 5 plus 2 cross times 3 comma 5 close parentheses end cell row blank equals cell 11 cross times open parentheses 12 comma 5 plus 7 close parentheses end cell row blank equals cell 11 cross times 19 comma 5 end cell row blank equals cell 214 comma 5 space cm squared end cell end table end style  

 Jadi, luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 214 , 5   cm squared end style.

Roboguru

Sebuah kerucut mempunyai luas permukaan . Jari-jarinya . Berapa  garis pelukis kerucut tersebut?

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa luas permukaan kerucut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript p end cell equals cell L subscript alas plus L subscript selimut end cell row blank equals cell L subscript circle plus L subscript s end cell end table

dengan luas permukaan 785 space cm squared dan Jari-jari 10 space cm, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript p end cell equals cell πr squared plus πrs end cell row 785 equals cell open parentheses 10 squared cross times 3 comma 14 close parentheses plus open parentheses 10 cross times 3 comma 14 cross times straight s close parentheses end cell row 250 equals cell 100 plus 10 straight s end cell row 25 equals cell 10 plus straight s end cell row blank rightwards arrow cell straight s equals 15 cm end cell end table

Jadi, garis pelukis kerucut adalah 15 space cm.

Luas permukaan setengah bola yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 1 half b o l a end subscript end cell equals cell 1 half L subscript b o l a end subscript end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 πr squared end cell row blank equals cell 2 πr squared end cell row blank equals cell 2 straight pi cross times 5 squared end cell row blank equals cell 50 straight pi space cm squared end cell end table

Luas bangun ruang gabungannya yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript s plus L subscript 1 half b o l a end subscript end cell row blank equals cell 70 straight pi plus 50 straight pi end cell row blank equals cell 120 straight pi space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan bangun ruang gabungan di atas adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 120 straight pi space cm squared end cell end table.

Roboguru

Perbandingan jari-jari dan tinggi sebuah kerucut adalah . Jika volume kerucut itu . Luas selimut kerucut adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui Kerucut dengan V equals 96 straight pi space cm squared memiliki perbandingan r space colon space t equals 3 space colon space 4 yang artinya r dan t memiliki faktor yang sama dan dapat kita misalkan x sehingga r equals 3 x space cm dan t equals 4 x space cm. Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third πr squared straight t end cell row cell 96 up diagonal strike straight pi end cell equals cell 1 third cross times up diagonal strike straight pi cross times open parentheses 3 straight x close parentheses squared open parentheses 4 straight x close parentheses end cell row 96 equals cell 1 third cross times 9 x squared cross times 4 x end cell row 96 equals cell 12 x cubed end cell row cell x cubed end cell equals cell 96 over 12 end cell row cell x cubed end cell equals 8 row x equals 2 end table 

Sehingga r equals 3 x equals 3 left parenthesis 2 right parenthesis equals 6 space cm dan t equals 4 x equals 4 left parenthesis 2 right parenthesis equals 8 space cm, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s squared end cell equals cell r squared plus t squared end cell row blank equals cell 6 squared plus 8 squared end cell row blank equals cell 36 plus 64 end cell row blank equals 100 row blank blank blank row s equals cell plus-or-minus 10 space cm end cell end table 

Karena panjang garis pelukis kerucut tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah s equals 10 space cm, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript selimut end cell equals πrs row blank equals cell straight pi cross times 6 cross times 10 end cell row blank equals cell 60 space cm squared end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Roboguru

Luas selimut kerucut yang berjari-jari , dan tinggi  adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui kerucut dengan r equals 7 space cm, dan t equals 24 space cm, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s squared end cell equals cell r squared plus t squared end cell row blank equals cell 7 squared plus 24 squared end cell row blank equals cell 49 plus 576 end cell row blank equals 625 row blank blank blank row s equals cell plus-or-minus 25 space cm end cell end table 

Karena panjang garis pelukis kerucut tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah s equals 25 space cm. Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript selimut end cell equals πrs row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 25 end cell row blank equals cell 550 space cm squared end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Roboguru

Diketahui kerucut dengan dan . Tentukan: a. luas selimut kerucut dan b. besar sudut pusat pada juring ()

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang jari-jari kerucut adalah r equals 5 space cm dan tinggi kerucut adalah t equals 12 space cm. Maka, panjang garis pelukis kerucut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of r squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 5 space cm close parentheses squared plus open parentheses 12 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 space cm squared plus 144 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 space cm squared end root end cell row blank equals cell 13 space cm end cell end table

sehingga luas selimut kerucut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript selimut end cell equals cell straight pi r s end cell row blank equals cell straight pi times open parentheses 5 space cm close parentheses times open parentheses 13 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 65 straight pi space cm squared end cell end table

Berikutnya, ingatlah bahwa selimut kerucut sebenarnya merupakan juring lingkaran dengan jari-jari sepanjang garis pelukis kerucut. Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript juring end cell equals cell straight L subscript selimut end cell row cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction up diagonal strike straight pi s squared end cell equals cell 65 up diagonal strike straight pi space cm squared end cell row cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction times open parentheses 13 space cm close parentheses squared end cell equals cell 65 space cm squared end cell row cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction times open parentheses 169 space cm squared close parentheses end cell equals cell 65 space cm squared end cell row cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 65 to the power of 5 space horizontal strike cm squared end strike over denominator up diagonal strike 169 to the power of 13 space horizontal strike cm squared end strike end fraction end cell row alpha equals cell 5 over 13 times open parentheses 360 degree close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1.800 over denominator 13 end fraction degree end cell row blank almost equal to cell 138 comma 46 degree end cell end table

Jadi, luas selimut kerucut adalah 65 straight pi space cm squared dan besar sudut pusat pada juring alpha almost equal to 138 comma 46 degree.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved