Diketahui relasi R dari A = { 1 , 2 , 3 , 4 } ke B = { 1 , 3 , 4 , 7 } seperti digambarkanpada diagram berikut. Jika x ∈ A dan y ∈ B maka relasi R tersebut dapat dinyatakan dengan ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat rumus relasi berikut: y = a x + b Diketahui: A = { 1 , 2 , 3 , 4 } ke B = { 1 , 3 , 4 , 7 } , x ∈ A dan y ∈ B . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: Ketika x = 1 , y = 7 sehingga persamaan relasi diperoleh sebagai berikut: y 7 7 ​ = = = ​ a x + b a ( 1 ) + b a + b ...1 ​ Ketika x = 2 , y = 4 sehingga persamaan relasi diperoleh sebagai berikut: y 4 4 ​ = = = ​ a x + b a ( 2 ) + b 2 a + b ...2 ​ Eliminasi persamaan 1 dan 2 di atas sebagai berikut: a 2 a ​ + + − ​ b b a a ​ = = = = ​ 7 4 3 − 3 ​ − ​ ​ Substitusikan nilai ke dalam persamaan 1 sebagai berikut: a + b − 3 + b b b ​ = = = = ​ 7 7 7 + 3 10 ​ Sehingga persamaan R yang memenuhi adalah sebagai berikut: y y 3 x + y ​ = = = ​ a x + b − 3 x + 10 10 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.