Pertanyaan

Diketahui polinomial memenuhi persamaan: x 3 − 4 x 2 + 9 x − 5 = ( A x 3 + B x 2 ) + ( x 2 − 2 x + 3 ) + C x + D Nilai 3 B − 2 C + D adalah ...

Diketahui polinomial memenuhi persamaan:

$x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 5 = (A x^{3} + B x^{2}) + (x^{2} - 2 x + 3) + C x + D$

Nilai $3 B - 2 C + D$ adalah ...

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali aturan penjumlahan dan pengurangan pada polinomial sebagai berikut! Operasi penjumlahan dan pengurangan polinom dilakukan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkankoefisien suku-suku yang mempunyai variabel dengan pangkat yang sama. Untuk soal di atas, maka kita memerlukan perhitungan sebagai berikut: Dari penyelesaian di atas, diperoleh dan Sehingga menggunakan konsep kesamaan diperoleh Dengan demikian, nilai adalah Jadi, nilai adalah .

Ingat kembali aturan penjumlahan dan pengurangan pada polinomial sebagai berikut!

Operasi penjumlahan dan pengurangan polinom dilakukan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan koefisien suku-suku yang mempunyai variabel dengan pangkat yang sama.

Untuk soal di atas, maka kita memerlukan perhitungan sebagai berikut:

x cubed minus 4 x squared plus 9 x minus 5 bottom enclose space space space space space space space space space x squared minus 2 x plus 3 space minus end enclose x cubed minus 5 x squared plus 11 x minus 8

Dari penyelesaian di atas, diperoleh A x cubed plus B x squared equals x cubed minus 5 x squared dan C x plus D equals 11 x minus 8

Sehingga menggunakan konsep kesamaan diperoleh A equals 1 comma space B equals negative 5 comma space C equals 11 comma space dan space D equals negative 8

Dengan demikian, nilai 3 B minus 2 C plus D adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 B minus 2 C plus D end cell equals cell 3 open parentheses negative 5 close parentheses minus 2 open parentheses 11 close parentheses plus open parentheses negative 8 close parentheses end cell row blank equals cell negative 15 minus 22 minus 8 end cell row blank equals cell negative 45 end cell end table

Jadi, nilai adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan polynomial A ( x ) B ( x ) C ( x ) = = = x 2 − 3 x + 2 , x 3 − 2 , x 3 − 4 x 2 + 5 x . Tentukan : b. [ C ( x ) − B ( x ) ] [ A ( x ) + C ( x ) ] serta derajatnya

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui polinomial f ( x ) = x 2 − 3 dan g ( x ) = x 3 − 4 x 2 − 5 x + 2 . Jika h ( x ) = 3 f ( x ) − f ( x ) ⋅ g ( x ) , tentukan derajat polinomial h ( x ) .

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui polinomial f ( x ) = x 2 − 3 dan g ( x ) = x 3 − 4 x 2 − 5 x + 2 . Jika h ( x ) = 3 f ( x ) − f ( x ) ⋅ g ( x ) , tentukan derajat polinomial h ( x ) .

4.5

Jawaban terverifikasi

Diberikan polynomial A ( x ) B ( x ) C ( x ) = = = x 2 − 3 x + 2 , x 3 − 2 , x 3 − 4 x 2 + 5 x . Tentukan : b. [ C ( x ) − B ( x ) ] [ A ( x ) + C ( x ) ] serta derajatnya

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan hasil operasi polinomial berikut, kemudian sebutkan derajat, koefisien masing-masing suku dan suku tetap dari polinomial tersebut. b. ( ( 3 x 2 + x − 6 ) ( 2 x − 1 ) ) − ( ( 5 − 2 x ) ( x ...

0.0

Jawaban terverifikasi