Pertanyaan

Diketahui persamaan-persamaan berikut: 2 x ( x + 3 ) = 15 6 x 2 − 3 x ( 2 x − 4 ) = 12 3 2 x − x 1 + 6 5 = 0 Di antara persamaan-persamaan di atas, yang merupakan persamaan kuadrat adalah ...

Diketahui persamaan-persamaan berikut:

$2 x (x + 3) = 15$
$6 x^{2} - 3 x (2 x - 4) = 12$
$\frac{2 x}{3} - \frac{1}{x} + \frac{5}{6} = 0$

Di antara persamaan-persamaan di atas, yang merupakan persamaan kuadrat adalah ...

hanya (1) dan (2)
hanya (1) dan (3)
hanya (2) dan (3)
(1), (2), dan (3)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Perhatikan ketiga persamaan berikut: Persamaan pertama: . Apabila persamaan tersebut dijabarkan, maka diperoleh: Karena variabel pada persamaan tersebut mempunyai pangkat 2, maka persamaan pertama merupakan persamaan kuadrat. Persamaan kedua: .Apabila persamaan tersebut dijabarkan, maka diperoleh: Karena variabel pada persamaan tersebut mempunyai pangkat 1, maka persamaan kedua bukan merupakan persamaan kuadrat. Persamaan ketiga: .Apabila persamaan tersebut dijabarkan, maka diperoleh: Karena variabel pada persamaan tersebut mempunyai pangkat 2,maka persamaan ketigamerupakan persamaan kuadrat. Jadi, yang merupakan persamaan kuadrat adalah persamaan (1) dan (3). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perhatikan ketiga persamaan berikut:

Persamaan pertama: 2 x left parenthesis x plus 3 right parenthesis equals 15 . Apabila persamaan tersebut dijabarkan, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell equals 15 row cell 2 x squared plus 6 x minus 15 end cell equals 0 end table

Karena variabel pada persamaan tersebut mempunyai pangkat 2, maka persamaan pertama merupakan persamaan kuadrat.

Persamaan kedua: 6 x squared minus 3 x left parenthesis 2 x minus 4 right parenthesis equals 12 . Apabila persamaan tersebut dijabarkan, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x squared minus 3 x left parenthesis 2 x minus 4 right parenthesis end cell equals 12 row cell 6 x squared minus 6 x squared plus 12 x end cell equals 12 row cell 12 x minus 12 end cell equals 0 end table

Karena variabel pada persamaan tersebut mempunyai pangkat 1, maka persamaan kedua bukan merupakan persamaan kuadrat.

Persamaan ketiga: $fraction numerator 2 x over denominator 3 end fraction minus 1 over x plus 5 over 6 equals 0$ . Apabila persamaan tersebut dijabarkan, maka diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x over denominator 3 end fraction minus 1 over x plus 5 over 6 end cell equals 0 row blank blank cell Kedua space ruas space dikali space 6 x end cell row cell 4 x squared minus 6 plus 5 x end cell equals 0 row cell 4 x squared plus 5 x minus 6 end cell equals 0 row blank blank blank end table$

Karena variabel pada persamaan tersebut mempunyai pangkat 2, maka persamaan ketiga merupakan persamaan kuadrat.

Jadi, yang merupakan persamaan kuadrat adalah persamaan (1) dan (3).

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.