Pertanyaan

Diketahui persamaan (i) 2 x − 5 = 7 (ii) − 2 x + 5 = 7 (iii) 8 x − 20 = − 28 (iv) − 8 x + 20 = − 28 Persamaan yang ekuivalen adalah...

Diketahui persamaan

(i) $2 x - 5 = 7$

(ii) $- 2 x + 5 = 7$

(iii) $8 x - 20 = - 28$

(iv) $- 8 x + 20 = - 28$

Persamaan yang ekuivalen adalah...

(i) dan (ii)
(i) dan (iii)
(i) dan (iv)
(ii) dan (iv)

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Persamaan Ekuivalen PLSV dapat dinyatakan dalam bentuk yang setara atau ekuivalen. Berikut cara memperoleh PLSV yang setara atau ekuivalen: Menambah atau mengurangi kedua ruas PLSV dengan bilangan yang sama. Mengalikan atau membagi kedua ruas PLSV dengan bilangan yang sama. Diantara persamaan berikut yang ekuivalen: (i) 2 x − 5 = 7 (ii) − 2 x + 5 = 7 (iii) 8 x − 20 = − 28 (iv) − 8 x + 20 = − 28 Persamaan di atas yang mempunyai nilai ekuivalen (setara) adalah (i) dan (iv) serta (ii) dan (iii). Dengan demikian, persamaan yang ekuivalen adalah (i) dan (iv). Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Persamaan Ekuivalen

PLSV dapat dinyatakan dalam bentuk yang setara atau ekuivalen. Berikut cara memperoleh PLSV yang setara atau ekuivalen:

Menambah atau mengurangi kedua ruas PLSV dengan bilangan yang sama.
Mengalikan atau membagi kedua ruas PLSV dengan bilangan yang sama.

Diantara persamaan berikut yang ekuivalen:

(i) $2 x - 5 = 7$

$\begin{array}{rcl}2x-5&=&7\\2x-5{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}+}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}5}&=&7{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}+}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}5}\\2x&=&12\\2x{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\div}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}2}&=&12{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\div}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}2}\\x&=&6\end{array}$

(ii) $- 2 x + 5 = 7$

$\begin{array}{rcl}-2x+5&=&7\\-2x+5{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}-}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}5}&=&7{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}-}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}5}\\-2x&=&2\\-2x{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\div}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\left(-2\right)}&=&2{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\div}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\left(-2\right)}\\x&=&-1\end{array}$

(iii) $8 x - 20 = - 28$

$\begin{array}{rcl}8x-20&=&-28\\8x-20{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}+}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}20}&=&-28{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}+}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}20}\\8x&=&-8\\8x{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\div}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}8}&=&-8{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\div}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}8}\\x&=&-1\end{array}$

(iv) $- 8 x + 20 = - 28$

$\begin{array}{rcl}-8x+20&=&-28\\-8x+20{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}-}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}20}&=&-28{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}-}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}20}\\-8x&=&-48\\-8x{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\div}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\left(-8\right)}&=&-48{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\div}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\left(-8\right)}\\x&=&6\end{array}$

Persamaan di atas yang mempunyai nilai ekuivalen (setara) adalah (i) dan (iv) serta (ii) dan (iii).

Dengan demikian, persamaan yang ekuivalen adalah (i) dan (iv).

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.