Roboguru

Diketahui panjang jari-jari suatu benda bangun ruang sisi lengkung berupa bola berdiameter  cm. Tentukanlah: a. luas permukaan jika benda tersebut utuh.

Pertanyaan

Diketahui panjang jari-jari suatu benda bangun ruang sisi lengkung berupa bola berdiameter 20 cm. Tentukanlah:

a. luas permukaan jika benda tersebut utuh.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

straight L subscript perm. bola end subscript equals 4 πr squared 

Diketahui:

straight d equals 20 space cm rightwards arrow straight r equals 10 space cm  

Maka:

straight L subscript perm. bola end subscript equals 4 πr squared straight L subscript perm. bola end subscript equals 4 cross times 3 comma 14 cross times 10 squared straight L subscript perm. bola end subscript equals 4 cross times 3 comma 14 cross times 100 straight L subscript perm. bola end subscript equals 1.256 

Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 1.256 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Entry

Terakhir diupdate 12 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Terdapat  buah bola masing-masing jari-jarinya adalah  cm dan  cm, maka tentukan perbandingan volume dan luas permukaan antara kedua bola tersebut!

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

straight L subscript perm. bola end subscript equals 4 πr squared straight V subscript bola equals 4 over 3 πr cubed 

Diketahui:

straight r subscript 1 equals 10 space cm straight r subscript 2 equals 20 space cm 

Maka:

- Luas permukaan

straight L subscript perm. bola space 1 end subscript over straight L subscript perm. bola space 2 end subscript equals fraction numerator 4 πr subscript 1 squared over denominator 4 πr subscript 2 squared end fraction straight L subscript perm. bola space 1 end subscript over straight L subscript perm. bola space 2 end subscript equals straight r subscript 1 squared over straight r subscript 2 squared straight L subscript perm. bola space 1 end subscript over straight L subscript perm. bola space 2 end subscript equals 10 squared over 20 squared straight L subscript perm. bola space 1 end subscript over straight L subscript perm. bola space 2 end subscript equals 100 over 400 straight L subscript perm. bola space 1 end subscript over straight L subscript perm. bola space 2 end subscript equals 1 fourth 

- Volume

straight V subscript bola space 1 end subscript over straight V subscript bola space 2 end subscript equals fraction numerator begin display style 4 over 3 end style πr subscript 1 cubed over denominator begin display style 4 over 3 end style πr subscript 2 cubed end fraction straight V subscript bola space 1 end subscript over straight V subscript bola space 2 end subscript equals fraction numerator begin display style straight r subscript 1 cubed end style over denominator begin display style straight r subscript 2 cubed end style end fraction straight V subscript bola space 1 end subscript over straight V subscript bola space 2 end subscript equals fraction numerator begin display style 10 cubed end style over denominator begin display style 20 cubed end style end fraction straight V subscript bola space 1 end subscript over straight V subscript bola space 2 end subscript equals fraction numerator 1.000 over denominator 8.000 end fraction straight V subscript bola space 1 end subscript over straight V subscript bola space 2 end subscript equals 1 over 8 

Jadi, perbandingan volume kedua bola adalah 1 space colon space 8 dan perbandingan luas permukaannya adalah 1 space colon space 4.

0

Roboguru

Sebuah tutup makanan berbentuk setengah bola dengan diameter . Tutup makanan tersebut dilapisi kain. Hitunglah luas kain yang dibutuhkan !

Pembahasan Soal:

Diketahui diameter bola 28 space cm oleh karena jari-jari setengah diameter maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 1 half cross times 28 end cell row blank equals cell 14 space cm end cell end table 

sehingga luas permukaan setengah bola:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space setengah space bola end cell equals cell 1 half cross times 4 cross times straight pi cross times straight r squared end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 cross times 22 over 7 cross times 14 squared end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 cross times 22 over 7 cross times 196 end cell row blank equals cell 1.232 space cm squared end cell end table

Dengan demikian luas kain yang dibutuhkan adalah 1.232 space cm squared.

0

Roboguru

Tuliskan rumus luas permukaan dan volume bola!

Pembahasan Soal:

Rumus luas permukaan bola adalah

luas space permukaan space bola equals 4 cross times straight pi cross times straight r squared

Rumus volume bola adalah

volume space bola equals 4 over 3 cross times straight pi cross times straight r cubed

dengan straight pi equals 3 comma 14 space atau space 22 over 7 dan straight r adalah jari-jari bola.

Jadi, rumus luas permukaan dan volume bola adalah 4 cross times straight pi cross times straight r squared dan 4 over 3 cross times straight pi cross times straight r cubed.

0

Roboguru

Luas permukaan bola berdiameter  dengan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui bola berdiameter 21 space cm, maka jari-jarinya:

r equals d over 2 r equals 21 over 2 r equals 10 comma 5 space cm 

Sehingga, luas permukaan bola tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP space bola end cell equals cell 4 straight pi r squared end cell row blank equals cell 4 times 22 over 7 times 10 comma 5 squared end cell row blank equals cell 4 times 22 times 1 comma 5 times 10 comma 5 end cell row blank equals cell 1.386 space cm squared end cell end table 

Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Sebuah benda padat berbentuk setengah bola dengan jari-jari . Luas seluruh permukaan benda tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

  • Luas tutup(berbentuk lingkaran)

Luas space Lingkaran equals πr squared space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 22 over 7. left parenthesis 21 space cm right parenthesis squared space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 22 over 7.441 space cm squared space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 22.63 space cm squared space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 1.386 space cm squared

  • Luas permukaan setengah bola adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan space s e t e n g a h space bola end cell equals cell 1 half cross times open parentheses 4 cross times straight pi cross times straight r squared close parentheses end cell row blank equals cell 1 half cross times open parentheses 4 cross times 22 over 7 cross times 21 squared close parentheses end cell row blank equals cell 1 half cross times 5.544 end cell row blank equals cell 2.772 space cm squared end cell end table  

  • Luas seluruh permukaan benda

Luas space seluruh space permukaan space benda equals space luas space tutup plus space luas space seteng a h space permukaan space bola space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 1.386 space cm squared plus 2.772 space cm squared space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 4.158 space cm squared

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved