Pertanyaan

Diketahui pada segitiga ABC dibuat suatu garis DE yang sejajar dengan BC, seperti pada gambar di bawah ini. Jika BC = 24, AD = x, BD = 2x, dan AE = x - 2, maka luas segitiga ABC adalah...

Diketahui pada segitiga ABC dibuat suatu garis DE yang sejajar dengan BC, seperti pada gambar di bawah ini.

Jika BC = 24, AD = x, BD = 2x, dan AE = x - 2, maka luas segitiga ABC adalah...

60
68
540
612
1080

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. C

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa segitiga ADE sebangun dengan segitiga ABC, sehingga Perhatikan segitiga ADE. Berdasarkan teorema Pythagoras Berdasarkan kesebangunan, Sehingga luas segitiga ABC adalah

Perhatikan bahwa segitiga ADE sebangun dengan segitiga ABC, sehingga

$begin mathsize 12px style fraction numerator D E over denominator A D end fraction equals fraction numerator B C over denominator A B end fraction fraction numerator begin display style D E end style over denominator begin display style A D end style end fraction equals fraction numerator begin display style B C end style over denominator begin display style A D plus B D end style end fraction fraction numerator begin display style D E end style over denominator begin display style x end style end fraction equals fraction numerator begin display style 24 end style over denominator begin display style x plus 2 x end style end fraction fraction numerator begin display style D E end style over denominator begin display style x end style end fraction equals fraction numerator begin display style 24 end style over denominator begin display style 3 x end style end fraction D E equals 8 end style$

Perhatikan segitiga ADE. Berdasarkan teorema Pythagoras

begin mathsize 12px style A D squared equals A E squared plus D E squared x squared equals open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus 8 squared x squared equals x squared minus 4 x plus 4 plus 64 4 x equals 68 x equals 17 end style

Berdasarkan kesebangunan,

$begin mathsize 12px style fraction numerator A D over denominator A E end fraction equals fraction numerator A B over denominator A C end fraction fraction numerator begin display style A D end style over denominator begin display style A E end style end fraction equals fraction numerator begin display style A D plus B D end style over denominator begin display style A C end style end fraction fraction numerator x over denominator x minus 2 end fraction equals fraction numerator x plus 2 x over denominator A C end fraction fraction numerator begin display style 17 end style over denominator begin display style 17 minus 2 end style end fraction equals fraction numerator begin display style 17 plus 2 open parentheses 17 close parentheses end style over denominator begin display style A C end style end fraction 17 over 15 equals fraction numerator 51 over denominator A C end fraction A C equals 45 end style$

Sehingga luas segitiga ABC adalah

begin mathsize 12px style L subscript A B C end subscript equals 1 half times B C times A C L subscript A B C end subscript equals 1 half times 24 times 45 L subscript A B C end subscript equals 540 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak antara garis CG ke garis HB adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika luas daerah yang diarsir 6 c m 2 , luas daerah yang tidak diarsir adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui l 1 dan adalah dua buah garis yang sejajar. Titik P terletak pada garis , titik Q terletak pada garis serta titik R dan S terletak antara garis dan . ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 48 cm. Jarak antara titik E ke bidang BDG adalah... cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Panjang proyeksi DE pada bidang BDHF adalah...

4.8

Jawaban terverifikasi