Pertanyaan

Diketahui p adalah nilai dari variansi dan q adalah nilai dari simpangan rata-rata dari sekumpulan data. Jika 2 p + 3 q = 0 , maka nilai jangkauan dari data tersebut adalah ....

Diketahui p adalah nilai dari variansi dan q adalah nilai dari simpangan rata-rata dari sekumpulan data. Jika 2p + 3q = 0, maka nilai jangkauan dari data tersebut adalah ....

0
1
2
lebih dari 2
tidak dapat ditentukan

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Variansi dan simpangan rata-rata memiliki sifat dengan nilai yang tidak mungkin negatif, sehingga p ≥ 0 q ≥ 0 Karena 2 p + 3 q = 0 , maka satu-satunya kemungkinan yang terjadi adalah p = q = 0 . Pada variansi, p = 0 Karena > 0 , maka Yang akan terpenuhi jika seluruh data sama dengan . Pada simpangan rata-rata, q = 0 Karena > 0, maka Yang juga akan terpenuhi jika seluruh data sama dengan . Hal ini berarti seluruh data nilainya sama, yaitu . Maka Sehingga Jangkauan =

Variansi dan simpangan rata-rata memiliki sifat dengan nilai yang tidak mungkin negatif, sehingga

p ≥ 0

q ≥ 0

Karena 2p + 3q = 0 , maka satu-satunya kemungkinan yang terjadi adalah p = q = 0 .

Pada variansi,

p = 0
$begin mathsize 14px style fraction numerator sum straight f subscript straight i open parentheses straight x subscript straight i minus straight x with minus on top close parentheses squared over denominator sum straight f subscript straight i end fraction equals 0 end style$

Karena begin mathsize 14px style sum f subscript i end style > 0, maka

Yang akan terpenuhi jika seluruh data begin mathsize 14px style straight x subscript straight i end style sama dengan begin mathsize 14px style top enclose straight x end style .

Pada simpangan rata-rata,

q = 0
$begin mathsize 14px style fraction numerator sum straight f subscript straight i open vertical bar straight x subscript straight i minus straight x with minus on top close vertical bar over denominator sum straight f subscript straight i end fraction equals 0 end style$

Karena begin mathsize 14px style sum f subscript i end style > 0, maka

Yang juga akan terpenuhi jika seluruh data begin mathsize 14px style straight x subscript straight i end style sama dengan begin mathsize 14px style top enclose straight x end style .

Hal ini berarti seluruh data nilainya sama, yaitu begin mathsize 14px style top enclose straight x end style . Maka

Sehingga

Jangkauan = begin mathsize 14px style straight x subscript max minus straight x subscript min equals straight x with minus on top minus straight x with minus on top equals 0 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Anggraini Dwi Olivia

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui data nilai matematika siswa kelas XII IPA sebagai berikut : 60, 80, 65, 92, 75, 78, 83, 96, 59, 56, 81, 64, 59, 80, 76, 79, 68, 69, 57, 95, 58, 71, 82, 73, 60, 70, 74, 84, 72, 76. Jika log 3...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Rata-rata tiga bilangan adalah 10 lebihnya dibandingkan dengan bilangan terkecil dan 8 kurangya dibandingkan bilangan terbesar. Jika median ketiga bilangan tersebut adalah 14, maka 1) jangkauannya ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Simpangan rata-rata dari data 6,7,8,3,9,5,4 adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi