Pertanyaan

Diketahui 204 ⋅ ( n − 4 ) ! ( n − 1 ) ! = 216 ⋅ ( n − 3 ) ! n ! Nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah …

Diketahui $\frac{( n - 1 ) !}{204 \cdot ( n - 4 ) !} = \frac{n !}{216 \cdot ( n - 3 ) !}$

Nilai $n$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah $\dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Berdasarkan definisi faktorial, yaitu: n ! = n × ( n − 1 ) × ( n − 2 ) × ( n − 3 ) × ⋯ × 3 × 2 × 1 Sehingga soal tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut: 204 ⋅ ( n − 4 ) ! ( n − 1 ) ! ( 4 × 51 ) ⋅ ( n − 4 ) ! ( n − 1 ) × ( n − 2 ) × ( n − 3 ) × ( n − 4 ) ! 51 n − 3 54 ( n − 3 ) 54 n − 162 54 n − 51 n 3 n n n = = = = = = = = = 216 ⋅ ( n − 3 ) ! n ! ( 4 × 54 ) ⋅ ( n − 3 ) ! n × ( n − 1 ) × ( n − 2 ) × ( n − 3 ) ! 54 n 51 n 51 n 162 162 3 162 54 Dengan demikian, nilai n yang memenuhi adalah n = 54. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Berdasarkan definisi faktorial, yaitu:

$n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times (n - 3) \times \dots \times 3 \times 2 \times 1$

Sehingga soal tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut:

$\frac{( n - 1 ) !}{204 \cdot ( n - 4 ) !} \frac{( n - 1 ) \times ( n - 2 ) \times ( n - 3 ) \times ( n - 4 ) !}{( 4 \times 51 ) \cdot ( n - 4 ) !} \frac{n - 3}{51} 54 (n - 3) 54 n - 162 54 n - 51 n 3 n n n = = = = = = = = = \frac{n !}{216 \cdot ( n - 3 ) !} \frac{n \times ( n - 1 ) \times ( n - 2 ) \times ( n - 3 ) !}{( 4 \times 54 ) \cdot ( n - 3 ) !} \frac{n}{54} 51 n 51 n 162162 \frac{162}{3} 54$

Dengan demikian, nilai n yang memenuhi adalah n = 54.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (5 rating)

Alma Hutami putri

Makasih ❤️

Putri Utami

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

3.9

Jawaban terverifikasi

Nilai dari 20 ! 1 − 21 ! 15 + 22 ! 12 adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai dari P ( 20 , 2 ) = ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Hitunglah hasilnya: f. 3 ! 2 ! 6 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya cara menyusun 6 buku yang berbeda judul adalah ....