Pertanyaan

Diketahui 204 ⋅ ( n − 4 ) ! ( n − 1 ) ! = 216 ⋅ ( n − 3 ) ! n ! Nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah …

Diketahui $\frac{( n - 1 ) !}{204 \cdot ( n - 4 ) !} = \frac{n !}{216 \cdot ( n - 3 ) !}$

Nilai $n$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah $\dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Berdasarkan definisi faktorial, yaitu: n ! = n × ( n − 1 ) × ( n − 2 ) × ( n − 3 ) × ⋯ × 3 × 2 × 1 Sehingga soal tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut: 204 ⋅ ( n − 4 ) ! ( n − 1 ) ! ( 4 × 51 ) ⋅ ( n − 4 ) ! ( n − 1 ) × ( n − 2 ) × ( n − 3 ) × ( n − 4 ) ! 51 n − 3 54 ( n − 3 ) 54 n − 162 54 n − 51 n 3 n n n = = = = = = = = = 216 ⋅ ( n − 3 ) ! n ! ( 4 × 54 ) ⋅ ( n − 3 ) ! n × ( n − 1 ) × ( n − 2 ) × ( n − 3 ) ! 54 n 51 n 51 n 162 162 3 162 54 Dengan demikian, nilai n yang memenuhi adalah n = 54. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Berdasarkan definisi faktorial, yaitu:

$n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times (n - 3) \times \dots \times 3 \times 2 \times 1$

Sehingga soal tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut:

$\frac{( n - 1 ) !}{204 \cdot ( n - 4 ) !} \frac{( n - 1 ) \times ( n - 2 ) \times ( n - 3 ) \times ( n - 4 ) !}{( 4 \times 51 ) \cdot ( n - 4 ) !} \frac{n - 3}{51} 54 (n - 3) 54 n - 162 54 n - 51 n 3 n n n = = = = = = = = = \frac{n !}{216 \cdot ( n - 3 ) !} \frac{n \times ( n - 1 ) \times ( n - 2 ) \times ( n - 3 ) !}{( 4 \times 54 ) \cdot ( n - 3 ) !} \frac{n}{54} 51 n 51 n 162162 \frac{162}{3} 54$

Dengan demikian, nilai n yang memenuhi adalah n = 54.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (4 rating)

Putri Utami

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Terdapat beberapa buku referensi pelajaran di suatu rak buku. Terdapat 2 buku matematika, 3 buku fisika, 1 buku biologi, dan 2 buku kimia. Jika buku-buku tersebut disusun berjajar dengan aturan buku s...

3.9

Jawaban terverifikasi

Nilai dari 20 ! 1 − 21 ! 15 + 22 ! 12 adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai dari P ( 20 , 2 ) = ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Hitunglah hasilnya: f. 3 ! 2 ! 6 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya cara menyusun 6 buku yang berbeda judul adalah ....