Roboguru

Diketahui nilai dari  dan . Nilai dari  adalah ....

Pertanyaan

Diketahui nilai dari integral subscript 0 superscript 4 f left parenthesis x right parenthesis d x equals 2 dan integral subscript 2 superscript 4 2 f left parenthesis x right parenthesis d x equals negative 2. Nilai dari integral subscript 0 superscript 2 3 f left parenthesis x right parenthesis d x adalah ....

  1. 9 

  2. 6 

  3. 3 

  4. negative sign 3 

  5. negative sign 9 

Pembahasan Soal:

Berikut sifat-sifat yang digunakan untuk menyelesaikan soal di atas.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript a superscript b k times f left parenthesis x right parenthesis d x end cell equals cell k integral subscript a superscript b f left parenthesis x right parenthesis d x end cell row cell integral subscript a superscript b f left parenthesis x right parenthesis d x end cell equals cell integral subscript a superscript k f left parenthesis x right parenthesis d x plus integral subscript k superscript b f left parenthesis x right parenthesis d x comma space dengan space a less than k less than b end cell end table 

Berdasarkan informasi pada soal diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 2 superscript 4 2 f left parenthesis x right parenthesis d x end cell equals cell negative 2 end cell row cell 2 integral subscript 2 superscript 4 f left parenthesis x right parenthesis d x end cell equals cell negative 2 end cell row cell integral subscript 2 superscript 4 f left parenthesis x right parenthesis d x end cell equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell integral subscript 2 superscript 4 f left parenthesis x right parenthesis d x end cell equals cell negative 1 end cell end table 

Sehingga dapat ditentukan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript 4 f left parenthesis x right parenthesis d x end cell equals 2 row cell integral subscript 0 superscript 2 f left parenthesis x right parenthesis d x plus integral subscript 2 superscript 4 f left parenthesis x right parenthesis d x end cell equals 2 row cell integral subscript 0 superscript 2 f left parenthesis x right parenthesis d x minus 1 end cell equals 2 row cell integral subscript 0 superscript 2 f left parenthesis x right parenthesis d x end cell equals 3 row cell 3 integral subscript 0 superscript 2 f left parenthesis x right parenthesis d x end cell equals cell 3 times 3 end cell row cell integral subscript 0 superscript 2 3 f left parenthesis x right parenthesis d x end cell equals 9 end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 20 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved