Pertanyaan

Diketahui sin ( 18 0 ∘ + α ) = − 5 3 . Nilai 60 tan ( 27 0 ∘ − α ) × cos ( 18 0 ∘ + α ) adalah ....

Diketahui $sin (18 0^{\circ} + α) = - \frac{3}{5}$ . Nilai $60 tan (27 0^{\circ} - α) \times cos (18 0^{\circ} + α)$ adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Berdasarkan yang diketahui, maka: Kemudian dapat ditentukan nilai dan , sebagai berikut. Dengan demikian:

Berdasarkan yang diketahui, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses 180 degree plus alpha close parentheses end cell equals cell negative 3 over 5 end cell row cell negative sin space alpha end cell equals cell space minus 3 over 5 end cell row cell sin space alpha end cell equals cell 3 over 5 end cell end table end style

Kemudian dapat ditentukan nilai dan , sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell square root of 1 minus sin squared space alpha end root end cell row blank equals cell square root of 1 minus open parentheses 3 over 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 minus 9 over 25 end root end cell row blank equals cell square root of 16 over 25 end root end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell row cell cotan space alpha end cell equals cell fraction numerator cos space alpha over denominator sin space alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses begin display style 4 over 5 end style close parentheses over denominator open parentheses begin display style 3 over 5 end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table end style$

Dengan demikian: