Diketahui martiks A ber ordo (2x2) dan matriks B ber ordo (2x1) maka hasil kali matriks AB memiliki ordo??

Pertanyaan

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa syarat dua buah matriks dapat dikalikan apabila jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua.

Pada soal diketahui A berordo (2x2) dan B berordo (2x1). Kedua matriks tersebut dapat dikalikan karena A memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris matriks B. Perkalian AB menghasilkan sebuah matriks yang berordo (2x1).

Misalkan hasil perkalian matriks AB adalah C, maka dapat dituliskan secara matematis sebagai berikut:

$straight A subscript left parenthesis 2 cross times 2 right parenthesis end subscript times straight B subscript left parenthesis 2 cross times 1 right parenthesis end subscript equals straight C subscript left parenthesis 2 cross times 1 right parenthesis end subscript$ .

Dengan demikian, hasil kali matriks AB memiliki ordo (2x1).

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Nuryani

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

matriks A berordo 2 x 3 dan matriks B berordo 3 x 3, jika matriks AB = C, maka matriks C berordo….

Pembahasan Soal:

C = A.B

= ordo (2 x 3) . ordo (3 x 3)

= ordo (2 x 3)

Roboguru

Diketahui . Berapakah ordo matriks perkalian . Bila perlu, kembangkan dengan bentuk matriks lain seperti matriks berordo dengan matriks berordo . Bagaimana ordo hasil perkalian matriks-matriks ters...

Pembahasan Soal:

Hasil perkalian matriks $A B$ yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A B end cell equals cell open square brackets table row 20 15 row 10 cell negative 16 end cell end table close square brackets space open square brackets table row 5 1 row 2 8 end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row cell 100 plus 30 end cell cell 20 plus 120 end cell row cell 50 minus 32 end cell cell 10 minus 128 end cell end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row 130 140 row 18 cell negative 118 end cell end table close square brackets end cell end table$

Ordo matriks adalah ukuran dari sebuah matriks. Jika suatu matriks memiliki $m$ baris dan $n$ kolom, maka matriks tersebut berordo $m cross times n$ .

Matriks $A B$ memiliki $2$ baris dan $2$ kolom, sehingga matriks $A B$ berordo $2 cross times 2$ .

Selanjutnya, jika dikembangkan dengan bentuk matriks lain seperti matriks $C equals open square brackets table row a b c end table close square brackets$ berordo $1 cross times 3$ dengan matriks $D equals open square brackets table row d e row f g row h i end table close square brackets$ berordo $3 cross times 2$ , maka hasil perkaliannya sebagai berikut:

$C D equals open square brackets table row a b c end table close square brackets open square brackets table row d e row f g row h i end table close square brackets equals open square brackets table row cell a d plus b f plus c h end cell cell a e plus b g plus c i end cell end table close square brackets$

Hasil perkaliannya berordo $1 cross times 2$ .

Dengan demikian, ordo matriks perkalian $A space text dan end text space B$ adalah $2 cross times 2$ , dan jika dikembangkan menjadi matriks berordo $1 cross times 3$ dengan matriks berordo $3 cross times 2$ maka ordo hasil perkaliannya adalah $1 cross times 2$ .

Roboguru

Matriks dan matriks , maka matriks AB adalah….

Pembahasan Soal:

$A B equals open parentheses table row 1 2 end table close parentheses open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses equals left parenthesis 2 plus 6 right parenthesis space space space space space space space equals 8$

Roboguru

Jika A adalah matriks berukuran 2 x 2 dan , maka matriks A yang tepat adalah ....

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style Dimisalkan space matriks space straight A equals open parentheses table row straight a straight b row straight c straight d end table close parentheses open parentheses table row straight x 1 end table close parentheses straight A open parentheses straight x over 1 close parentheses equals straight x squared minus 5 straight x plus 8 open parentheses table row straight x 1 end table close parentheses open parentheses table row straight a straight b row straight c straight d end table close parentheses open parentheses straight x over 1 close parentheses equals straight x squared minus 5 straight x plus 8 open parentheses table row cell ax plus straight c end cell cell bx plus straight d end cell end table close parentheses open parentheses straight x over 1 close parentheses equals straight x squared minus 5 straight x plus 8 ax squared plus cx plus bx plus straight d equals straight x squared minus 5 straight x plus 8 ax squared plus open parentheses straight b plus straight c close parentheses straight x plus straight d equals straight x squared minus 5 straight x plus 8 Dapat space disimpulkan colon straight a equals 1 straight b plus straight c equals negative 5 straight d equals 8 Dari space pilihan space jawaban comma space matriks space yang space sesuai space adalah open parentheses table row 1 3 row cell negative 8 end cell 8 end table close parentheses end style$

Roboguru

Diketahui A adalah sebuah matriks . Tentukan ordo matriks A !

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa matriks merupakan susunan elemen-elemen matriks berupa huruf atau bilangan yang disusun berdasarkan baris dan kolom.

Banyaknya baris dan kolom pada matriks merupakan ukuran matriks atau ordo matriks.

Perhatikan bahwa matriks A memiliki 3 buah baris dan memiliki 3 buah kolom, sehingga matriks A berukuran $3 cross times 3$ .

Dengan demikian, ordo pada matriks $A equals open square brackets table row 1 2 cell negative 2 end cell row 3 cell negative 3 end cell 10 row 4 15 cell negative 8 end cell end table close square brackets$ adalah $3 cross times 3$ .

Roboguru