Pertanyaan

Diketahui A = [ 20 10 15 − 16 ] dan B = [ 5 2 1 8 ] . Berapakah ordo matriks perkalian A dan B . Bila perlu, kembangkan dengan bentuk matriks lain seperti matriks berordo 1 × 3 dengan matriks berordo 3 × 2 . Bagaimana ordo hasil perkalian matriks-matriks tersebut?

Diketahui $A = [2010 15 - 16] dan B = [5218]$ .

Berapakah ordo matriks perkalian $A dan B$ . Bila perlu, kembangkan dengan bentuk matriks lain seperti matriks berordo $1 \times 3$ dengan matriks berordo $3 \times 2$ . Bagaimana ordo hasil perkalian matriks-matriks tersebut?

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ordo matriks perkalian adalah , dan jika dikembangkan menjadimatriks berordo dengan matriks berordo maka ordo hasil perkaliannya adalah .

ordo matriks perkalian A space text dan end text space B

adalah

, dan jika dikembangkan menjadi matriks berordo 1 cross times 3

dengan matriks berordo 3 cross times 2

maka ordo hasil perkaliannya adalah 1 cross times 2

Pembahasan

Hasil perkalian matriks yaitu: Ordo matriks adalah ukuran dari sebuah matriks. Jika suatu matriks memiliki baris dan kolom, maka matriks tersebut berordo . Matriks memiliki baris dan kolom, sehingga matriks berordo . Selanjutnya, jika dikembangkan dengan bentuk matriks lain seperti matriks berordo dengan matriks berordo , maka hasil perkaliannya sebagai berikut: Hasil perkaliannya berordo . Dengan demikian,ordo matriks perkalian adalah , dan jika dikembangkan menjadimatriks berordo dengan matriks berordo maka ordo hasil perkaliannya adalah .

Hasil perkalian matriks A B yaitu:

Ordo matriks adalah ukuran dari sebuah matriks. Jika suatu matriks memiliki baris dan kolom, maka matriks tersebut berordo m cross times n .

Matriks A B memiliki baris dan kolom, sehingga matriks A B berordo 2 cross times 2 .

Selanjutnya, jika dikembangkan dengan bentuk matriks lain seperti matriks C equals open square brackets table row a b c end table close square brackets berordo 1 cross times 3 dengan matriks D equals open square brackets table row d e row f g row h i end table close square brackets berordo 3 cross times 2 , maka hasil perkaliannya sebagai berikut:

C D equals open square brackets table row a b c end table close square brackets open square brackets table row d e row f g row h i end table close square brackets equals open square brackets table row cell a d plus b f plus c h end cell cell a e plus b g plus c i end cell end table close square brackets

Hasil perkaliannya berordo 1 cross times 2 .

Dengan demikian, ordo matriks perkalian A space text dan end text space B adalah 2 cross times 2 , dan jika dikembangkan menjadi matriks berordo 1 cross times 3 dengan matriks berordo 3 cross times 2 maka ordo hasil perkaliannya adalah 1 cross times 2 .