Pertanyaan

Diketahui , maka adalah ...

Diketahui $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x over denominator square root of 2 x squared minus 4 end root end fraction$ , maka adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan , maka , kemudian dengan menggunakan integral substitusi akan didapat: Substitusikan kembali nilai t ke awal, sehingga diperoleh:

Misalkan , maka $fraction numerator d t over denominator d x end fraction equals 4 x rightwards arrow d x equals fraction numerator 1 over denominator 4 x end fraction d t$ , kemudian dengan menggunakan integral substitusi akan didapat:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral fraction numerator 2 x over denominator square root of 2 x squared minus 4 end root end fraction d x end cell equals cell integral fraction numerator 2 x over denominator square root of t end fraction fraction numerator 1 over denominator 4 x end fraction d t equals integral fraction numerator 2 over denominator 4 square root of t end fraction d t end cell row blank equals cell 1 half integral fraction numerator 1 over denominator square root of t end fraction d t equals 1 half cross times 2 square root of t end cell row blank equals cell square root of t plus c end cell end table$

Substitusikan kembali nilai t ke awal, sehingga diperoleh:

$integral fraction numerator 2 x over denominator square root of 2 x squared minus 4 end root end fraction d x equals square root of 2 x squared minus 4 end root plus c$