Pertanyaan

Diketahui lingkaran L merupakan hasil translasi lingkaran L : x 2 + y 2 − 2 x + 6 y − 15 = 0 olehtranslasi T = ( − 2 1 ) . Koordinat titikpusat lingkaran L adalah ....

Diketahui lingkaran $L$ merupakan hasil translasi lingkaran $L : x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y - 15 = 0$ oleh translasi $T = (- 2 1)$ . Koordinat titik pusat lingkaran $L$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui, . Ditanyakan, Koordinat titikpusat lingkaran Maka, x ′ y ′ = = ⇔ = = ⇔ x + a x − 2 x = x ′ + 2 y + b y + 1 y = y ′ − 1 Di dapatkan nilai x ′ = x + a dan nilai y = y ′ − 1 . Masukkan ke persamaan : x 2 + y 2 − 2 x + 6 y − 15 ( x ′ + 2 ) 2 + ( y ′ − 1 ) 2 − 2 x + 6 y − 15 x 2 + 4 x + 4 + y 2 − 2 y + 1 − 2 x + 6 y − 15 x 2 + y 2 + 4 x − 2 x − 2 y + 6 y + 4 + 1 − 15 x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 10 x 2 + y 2 + A x + B y − 10 A B = = = = = = = = 0 0 0 0 0 0 2 4 Kemudian cari titik pusatnya ( a , b ) , a b = = = = = = − 2 1 ( A ) − 2 1 ( 2 ) − 1 − 2 1 ( B ) − 2 1 ( 4 ) − 2 Diperoleh titikpusat lingkaran adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui,

Ditanyakan,

Koordinat titik pusat lingkaran

Maka,

$x^{'} y^{'} = = \Leftrightarrow = = \Leftrightarrow x + a x - 2 x = x^{'} + 2 y + b y + 1 y = y^{'} - 1$

Di dapatkan nilai $x^{'} = x + a$ dan nilai $y = y^{'} - 1$ . Masukkan ke persamaan :

$x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y - 15 (x^{'} + 2)^{2} + (y^{'} - 1)^{2} - 2 x + 6 y - 15 x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} - 2 y + 1 - 2 x + 6 y - 15 x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 x - 2 y + 6 y + 4 + 1 - 15 x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 y - 10 x^{2} + y^{2} + A x + B y - 10 A B = = = = = = = = 00000024$