Pertanyaan

Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 2 cm dan panjang rusuk tegak 3 cm . Nilai tangen sudut antara rusuk TD dan bidang alas ABCD adalah ….

Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas $2 cm$ dan panjang rusuk tegak $3 cm$ . Nilai tangen sudut antara rusuk TD dan bidang alas ABCD adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini! Tangen sudut antara garis TD dengan bidang alas sama dengan tangen sudut antara garis TD dengan garis DO. Misal sudut ini dinotasikan dengan . Perhatikan bahwa tangen dari sudut berdasarkan gambar adalah sebagai berikut. Oleh karena itu, akan dicari panjang OD dan TO terlebih dahulu. Perhatikan segitiga siku-siku DBA! Dengan menggunakan Teorema Pythagoras pada DBA, didapat panjang DB sebagai berikut. Karena panjang DB tidak negatif, maka didapat Akibatnya, panjang OD adalah . Kemudian, akan dicari panjang TO. Untuk itu, perhatikan segitiga siku-siku TDO! Dengan menggunakan Teorema Pythagoras pada TDO, didapat perhitungan sebagai berikut. Karena panjang TO tidak negatif, maka didapat . Akibatnya, didapat nilai sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan gambar berikut ini!

Tangen sudut antara garis TD dengan bidang alas sama dengan tangen sudut antara garis TD dengan garis DO. Misal sudut ini dinotasikan dengan alpha .

Perhatikan bahwa tangen dari sudut alpha berdasarkan gambar adalah sebagai berikut.

tan space alpha equals TO over OD

Oleh karena itu, akan dicari panjang OD dan TO terlebih dahulu.

Perhatikan segitiga siku-siku DBA!

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras pada DBA, didapat panjang DB sebagai berikut.

Karena panjang DB tidak negatif, maka didapat DB equals 2 square root of 2 space cm.

Akibatnya, panjang OD adalah 1 half DB equals 1 half cross times 2 square root of 2 equals square root of 2 space cm .

Kemudian, akan dicari panjang TO. Untuk itu, perhatikan segitiga siku-siku TDO!

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras pada TDO, didapat perhitungan sebagai berikut.

Karena panjang TO tidak negatif, maka didapat TO equals 1 space cm .

Akibatnya, didapat nilai tan space alpha sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan invisible function application space alpha end cell equals cell TO over OD end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Jarak bidang ACH dengan bidang BEG adalah …. cm

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm . Jika titik P , Q , dan R berturut-turut adalah titik tengah AE , DH , dan BF , serta α adalah sudut antara PH dan QR , maka nilai sin 2 α adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bidang empat beraturan A.BCT dengan AT, TB, dan TC saling tegak lurusdan AT = TB = TC = 2 cm . Nilaisinus sudut antara bidang ABC dengan bidang TBC adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm , jika titik P berada di BC sedemikian sehingga BP : BC = 1 : 4 , maka jarak titik H ke titik P adalah … cm .

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar limas segi empat T.ABCD berikut ini! Jikapanjang rusuk tegak dari limas tersebut sama denganrusuk alas sama dengan 4 cm , maka jarak garis TC ke garis BD adalah … cm .

0.0

Jawaban terverifikasi