Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Jarak bidang ACH dengan bidang BEG adalah …. cm

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak bidang ACH ke bidang BEG adalah cm.

jarak bidang ACH ke bidang BEG adalah

cm.

Pembahasan

Untuk memudahkan buat bidang diagonal BDHF dengan titik M dan titik N adalah titik tengah perpotongan diagonal atap dan alas seperti gambar berikut. Bidang BEG berptongan dengan bidang BDHF di garis BM. Sedangkan bidang ACH berpotongan dengan bidang BDHF di garis HN. Jika kita buat segitiga BMN pada bidang diagonal BDHF maka jarak bidang ACH ke bidang BEG sama dengan jarak titik N ke garis BM atau sama dengan NO. Dengan persamaan luas segitiga BMN maka diperoleh : Jadi jarak bidang ACH ke bidang BEG adalah cm.

Untuk memudahkan buat bidang diagonal BDHF dengan titik M dan titik N adalah titik tengah perpotongan diagonal atap dan alas seperti gambar berikut.

Bidang BEG berptongan dengan bidang BDHF di garis BM. Sedangkan bidang ACH berpotongan dengan bidang BDHF di garis HN.

Jika kita buat segitiga BMN pada bidang diagonal BDHF maka jarak bidang ACH ke bidang BEG sama dengan jarak titik N ke garis BM atau sama dengan NO.

Dengan persamaan luas segitiga BMN maka diperoleh :

$begin mathsize 14px style fraction numerator BM cross times NO over denominator 2 end fraction equals fraction numerator BN cross times MN over denominator 2 end fraction BM cross times NO equals BN cross times MN 5 square root of 4 plus 2 end root cross times NO equals 5 square root of 2 cross times 10 5 square root of 6 cross times NO equals 5 square root of 2 cross times 10 NO equals fraction numerator 5 square root of 2 cross times 10 over denominator 5 square root of 6 end fraction NO equals fraction numerator 10 over denominator square root of 3 end fraction NO equals 10 over 3 square root of 3 end style$

Jadi jarak bidang ACH ke bidang BEG adalah cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm . Jika titik P , Q , dan R berturut-turut adalah titik tengah AE , DH , dan BF , serta α adalah sudut antara PH dan QR , maka nilai sin 2 α adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 2 cm dan panjang rusuk tegak 3 cm . Nilai tangen sudut antara rusuk TD dan bidang alas ABCD adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bidang empat beraturan A.BCT dengan AT, TB, dan TC saling tegak lurusdan AT = TB = TC = 2 cm . Nilaisinus sudut antara bidang ABC dengan bidang TBC adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm , jika titik P berada di BC sedemikian sehingga BP : BC = 1 : 4 , maka jarak titik H ke titik P adalah … cm .

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar limas segi empat T.ABCD berikut ini! Jikapanjang rusuk tegak dari limas tersebut sama denganrusuk alas sama dengan 4 cm , maka jarak garis TC ke garis BD adalah … cm .

0.0

Jawaban terverifikasi