Roboguru

Diketahui layang-layang PQRS dengan panjang PQ=(2a+1)cm dan panjang PS=(2a−7)cm. Jika keliling layang-layang tersebut 44cm, panjang sisi PQ dan PS adalah...

Pertanyaan

Diketahui layang-layang PQRS dengan panjang PQ equals left parenthesis 2 straight a plus 1 right parenthesis cm dan panjang PS equals left parenthesis 2 straight a minus 7 right parenthesis cm. Jika keliling layang-layang tersebut 44 space cm, panjang sisi PQ dan PS adalah...

  1. PQ = 7 cm dan PS = 12 cm

  2. PQ = 15 cm dan PS = 12 cm

  3. PQ = 15 cm dan PS = 7 cm

  4. PQ = 12 cm dan PS = 17 cm

Pembahasan Soal:

Layang-layang memiliki dua pasang sisi yang sama seperti gambar berikut ini:

 

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell QR equals open parentheses 2 straight a plus 1 close parentheses cm end cell row PS equals cell SR equals open parentheses 2 straight a minus 7 close parentheses cm end cell end table

  • Menentukan nilai straight a:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 PQ plus 2 PS end cell row cell 44 space cm end cell equals cell 2 open parentheses 2 straight a plus 1 close parentheses cm plus 2 open parentheses 2 straight a minus 7 close parentheses cm end cell row cell 44 space cm end cell equals cell open parentheses 4 straight a plus 2 close parentheses cm plus open parentheses 4 straight a minus 14 close parentheses cm end cell row cell 44 space cm end cell equals cell open parentheses 8 straight a minus 12 close parentheses cm end cell row cell 8 straight a space cm end cell equals cell 44 space cm plus 12 space cm end cell row cell 8 straight a space cm end cell equals cell 56 space cm end cell row straight a equals cell fraction numerator 56 space cm over denominator 8 space cm end fraction end cell row straight a equals cell 7 space end cell end table

  • Menentukan panjang sisi PQ space dan space PS:

PQ equals open parentheses 2 straight a plus 1 close parentheses cm PQ equals open parentheses 2 left parenthesis 7 right parenthesis plus 1 close parentheses cm PQ equals open parentheses 14 plus 1 close parentheses cm PQ equals 15 space cm

PS equals open parentheses 2 straight a minus 7 close parentheses cm PS equals open parentheses 2 left parenthesis 7 right parenthesis minus 7 close parentheses cm PS equals open parentheses 14 minus 7 close parentheses cm PS equals 7 space cm

Jadi, panjang PQ space dan space PS adalah 15 space cm space dan space 7 space cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah layang-layang ABCD seperti pada gambar di bawah ini! Panjang diagonal AD=15cm, dan keliling ABCD 68cm. Panjang sisi AB adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui A D equals 15 space cm dan keliling ABCD 68 space cm.

Pada gambar perhatikan bahwa A D equals C D space dan space A B equals C B. Ingat bahwa

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell A B plus B C plus C D plus D A end cell row 68 equals cell A B plus A B plus A D plus A D end cell row 68 equals cell 2 A B plus 2 cross times 15 end cell row 68 equals cell 2 A B plus 30 end cell row cell 2 A B end cell equals 38 row cell A B end cell equals cell 19 space cm end cell end table

Panjang sisi AB adalah A B equals 15 space cm.

0

Roboguru

Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik K(−5,0),L(0,12),M(16,0),danN(0,−12) Keliling layang-layang KLMN adalah ....

Pembahasan Soal:

Keliling layang-layang merupakan jumlah dari panjang rusuk layang-layang.

begin mathsize 14px style straight K equals KL plus LM plus MN plus NK end style

Panjang KL

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K L end cell equals cell square root of left parenthesis negative 5 right parenthesis squared plus 12 to the power of 2 end exponent end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 end table end style

Panjang LM

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L M end cell equals cell square root of 16 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 256 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals 20 end table end style

Panjang MN=LM, sedangkan panjang NK=KL.

Jadi, keliling layang-layang adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell 13 plus 20 plus 20 plus 13 end cell row blank equals cell 66 space satuan space keliling end cell end table end style

 

0

Roboguru

Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik , dan . Keliling layang-layang KLMN adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui layang-layang berkoordinat di titik begin mathsize 14px style straight K left parenthesis negative 5 comma space 0 right parenthesis comma space straight L left parenthesis 0 comma space 12 right parenthesis comma space straight M left parenthesis 16 comma space 0 right parenthesis end style, dan begin mathsize 14px style straight N left parenthesis 0 comma space minus 12 right parenthesis end style.

Gambarlah koordinat titik tersebut kemudian tarik garis dari titik sehingga membentuk layang-layang.

Perhatikan gambar layang-layang berikut!



 

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row OK equals cell 0 minus left parenthesis negative 5 right parenthesis end cell row OK equals cell 5 space satuan end cell row LO equals cell 12 minus 0 end cell row LO equals cell 12 space satuan end cell row OM equals cell 16 minus 0 end cell row OM equals cell 16 space satuan end cell end table end style 

Perhatikan segitiga LOK!

Untuk mencari panjang sisi LK maka, gunakan teorema Pythagoras sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LK squared end cell equals cell LO squared plus OK squared end cell row cell LK squared end cell equals cell 12 squared plus 5 squared end cell row cell LK squared end cell equals cell 144 plus 25 end cell row cell LK squared end cell equals 169 row LK equals cell plus-or-minus square root of 169 end cell row LK equals cell plus-or-minus 13 space satuan end cell end table end style 

Karena panjang sisi layang-layang tidak mungkin negatif, maka pilih size 14px LK size 14px equals size 14px 13 size 14px space size 14px satuan.

Perhatikan segitiga LOM!

Untuk mencari panjang sisi LM, maka gunakan teorema Pythagoras sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LM squared end cell equals cell LO squared plus OM squared end cell row cell LM squared end cell equals cell 12 squared plus 16 squared end cell row cell LM squared end cell equals cell 144 plus 256 end cell row cell LM squared end cell equals 400 row LM equals cell plus-or-minus square root of 400 end cell row LM equals cell plus-or-minus 20 space satuan end cell end table end style 

Karena panjang sisi layang-layang tidak mungkin negatif, maka pilih begin mathsize 14px style LM equals 20 space satuan end style.

Berdasarkan sifat layang-layang:

begin mathsize 14px style LK equals KN space dan space LM equals MN end style

Sehingga, keliling layang-layang:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 left parenthesis LK plus LM right parenthesis end cell row blank equals cell 2 times left parenthesis 13 plus 20 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 times 33 end cell row blank equals cell 66 space satuan end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik K(−5,0),L(0,−12),M(16,0),danN(0,12). Keliling layang-layang KLMN adalah ....

Pembahasan Soal:

Ilustrasi layang-layang dalam bidang koordinat adalah sebagai berikut:



Panjang begin mathsize 14px style K L equals K N end style didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K L squared end cell equals cell K N squared equals K O squared plus O N squared end cell row cell K L squared end cell equals cell K N squared equals 5 squared plus 12 squared end cell row cell K L squared end cell equals cell K N squared equals 25 plus 144 end cell row cell K L squared end cell equals cell K N squared equals 169 end cell row cell K L end cell equals cell K N equals square root of 169 end cell row cell K L end cell equals cell K N equals 13 end cell end table end style  

Panjang begin mathsize 14px style L M equals M N end style didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L M squared end cell equals cell M N squared equals M O squared plus O N squared end cell row cell L M squared end cell equals cell M N squared equals 16 squared plus 12 squared end cell row cell L M squared end cell equals cell M N squared equals 256 plus 144 end cell row cell L M squared end cell equals cell M N squared equals 400 end cell row cell L M end cell equals cell M N equals square root of 400 end cell row cell L M end cell equals cell M N equals 20 end cell end table end style  

Keliling layang-layang begin mathsize 14px style K L M N end style didapatkan:

begin mathsize 14px style Keliling equals K L plus L M plus M N plus K N Keliling equals 13 plus 20 plus 20 plus 13 Keliling equals 66 end style 

Keliling layang-layang begin mathsize 14px style K L M N end style adalah 66 satuan.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan layang-layang PQRS berikut! Jika panjang PQ adalah 18cm dan dan panjang RS adalah 12cm, tentukan: a. Keliling layang-layang PQRS tersebut.

Pembahasan Soal:

Diperoleh keliling layang-layang yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell PQ plus QR plus RS plus PS end cell row blank equals cell 18 space cm plus 18 space cm plus 12 space cm plus 12 space cm end cell row blank equals cell 60 space cm end cell end table

Maka, keliling layang-layang PQRS adalah 60 space cm.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved