Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus adalah 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga CP : DP = 1 : 3. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jarak titik P ke bidang BDHF = jarak titik P ke garis BD ⇒ PQ. rusuk = a = 12 CP : DP = 1 : 3 ⇒ DC : CP = 2 : 1 DC = 12 ⇒ CP = 6 DP = DC+ CP = 12+ 6 =18 BD = = Perhatikan segitiga BDP Dengan menggunakan rumus luas segitiga diperoleh :

Jarak titik P ke bidang BDHF = jarak titik P ke garis BD ⇒ PQ.

rusuk = a = 12

CP : DP = 1 : 3 ⇒ DC : CP = 2 : 1

DC = 12 ⇒ CP = 6

DP = DC + CP = 12 + 6 =18

BD = =

Perhatikan segitiga BDP

Dengan menggunakan rumus luas segitiga diperoleh :

begin mathsize 12px style 1 half cross times B D cross times P Q equals 1 half cross times D P cross times B C B D space cross times space P Q space equals space D P space cross times space B C 12 square root of 2 space cross times space P Q space equals space 18 space cross times space 12 rightwards double arrow space P Q space equals space 9 square root of 2 end style