Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik P dan Q berturut turut adalah titik tengah BC dan HP. Jika panjang rusuk 2 cm, maka jarak D ke Q adalah….cm (SBMPTN 2017)

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik P dan Q berturut turut adalah titik tengah BC dan HP. Jika panjang rusuk 2 cm, maka jarak D ke Q adalah….cm (SBMPTN 2017)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Nadhira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misal jarak D ke Q adalah x Perhatikan gambar kubus di bawah, lihat segitiga DCP, dengan sisi DC = 2 cm, dan CP = BC = 1 cm, sehingga dengan menggunakan phytagoras didapatkan panjang DP, . Kemudian lihat segitiga yang terbentuk antara PDH, dengan HD = 2 cm dan DP = cm,sehingga bisa didapatkan panjang . Sehingga akan didapatkan nilai-nilai pada segitiga HDP seperti dibawah: Dengan melihat segitiga HPD didapat nilai Kemudian lihat segitiga HDQ, dengan menggunakan aturan cosinus, yaitu : maka :

Misal jarak D ke Q adalah x

Perhatikan gambar kubus di bawah, lihat segitiga DCP, dengan sisi DC = 2 cm, dan CP = BC = 1 cm, sehingga dengan menggunakan phytagoras didapatkan panjang DP, . Kemudian lihat segitiga yang terbentuk antara PDH, dengan HD = 2 cm dan DP = cm, sehingga bisa didapatkan panjang .

Sehingga akan didapatkan nilai-nilai pada segitiga HDP seperti dibawah:

Dengan melihat segitiga HPD didapat nilai

Kemudian lihat segitiga HDQ, dengan menggunakan aturan cosinus, yaitu :

maka :

begin mathsize 12px style D Q squared equals H D squared plus H Q squared minus 2. H D. H Q. space cos space alpha x squared equals 2 squared plus open parentheses 3 over 2 close parentheses squared minus 2.2.3 over 2. cos space alpha x squared equals 4 plus 9 over 4 minus 4 equals 9 over 4 x equals 3 over 2 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Bang Cipeng

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2a, jika titik P merupakan titik tengah BF dan titik Q adalah titik tengah EH, maka panjang PQ = …( SPMB 2004 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 2 cm, jika O ditengah AC dan P berada di tengah CG maka jarak OP adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, jika P di tengah BC maka jarak HP adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 4 cm, titik N terletak di tengah AD dan dan titik M terletak di garis BC. Jarak MN adalah…cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk satu satuan, jarak titik A ke titik hasil proyeksi C pada bidang AFH adalah…