Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik P dan Q berturut turut adalah titik tengah BC dan HP. Jika panjang rusuk 2 cm, maka jarak D ke Q adalah….cm (SBMPTN 2017)

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik P dan Q berturut turut adalah titik tengah BC dan HP. Jika panjang rusuk 2 cm, maka jarak D ke Q adalah….cm (SBMPTN 2017)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misal jarak D ke Q adalah x Perhatikan gambar kubus di bawah, lihat segitiga DCP, dengan sisi DC = 2 cm, dan CP = BC = 1 cm, sehingga dengan menggunakan phytagoras didapatkan panjang DP, Kemudian lihat segitiga yang terbentuk antara PDH, dengan HD = 2 cm dan DP = ,sehingga bisa didapatkan panjang Sehingga akan didapatkan nilai-nilai pada segitiga HDP seperti di bawah: Dengan melihat segitiga HPD didapat nilai Kemudian lihat segitiga HDQ, dengan menggunakan aturan cosinus, yaitu : maka :

Misal jarak D ke Q adalah x

Perhatikan gambar kubus di bawah,

lihat segitiga DCP, dengan sisi DC = 2 cm, dan CP = BC = 1 cm, sehingga dengan menggunakan phytagoras didapatkan panjang DP,

DP equals square root of DC squared plus CP squared end root space space space space space equals square root of 2 squared plus 1 squared end root space space space space space equals square root of 5 space cm

Kemudian lihat segitiga yang terbentuk antara PDH, dengan HD = 2 cm dan DP = , sehingga bisa didapatkan panjang

HP equals square root of HD squared plus DP squared end root space space space space space space equals square root of 2 squared plus open parentheses square root of 5 close parentheses squared end root space space space space space space equals 3 space cm

Sehingga akan didapatkan nilai-nilai pada segitiga HDP seperti di bawah:

Dengan melihat segitiga HPD didapat nilai

Kemudian lihat segitiga HDQ, dengan menggunakan aturan cosinus, yaitu :

maka :

x squared equals 4 plus 9 over 4 minus 4 space space space space space equals space 9 over 4

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jika titik R ada pada perpanjangan CG sehingga CG : GR = 2 : 1, maka jarak titik A ke titik R adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2a, jika titik P merupakan titik tengah BF dan titik Q adalah titik tengah EH, maka panjang PQ = …( SPMB 2004 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk satu satuan, jarak titik A ke titik hasil proyeksi C pada bidang AFH adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, jika P di tengah BC maka jarak HP adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 2 cm, jika O ditengah AC dan P berada di tengah CG. Maka jarak OP adalah…

0.0

Jawaban terverifikasi