Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk . Panjang ruas garis HB adalah ....

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk $2 straight a space cm$ . Panjang ruas garis HB adalah ....

$open parentheses 2 a square root of 3 minus a square root of 2 close parentheses space cm$
$a square root of 2 space cm$
$a square root of 3 space cm$
$2 a square root of 2 space cm$
$2 a square root of 3 space cm$

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar dibawah ini!

Pertama kita tentukan panjang HF dengan menggunakan Pythagoras, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row HF equals cell square root of open parentheses 2 straight a close parentheses squared plus open parentheses 2 straight a close parentheses squared end root end cell row blank equals cell 2 straight a square root of 2 space cm end cell end table$

Perhatikan segitiga HBF, dengan menggunkan Pythagoras, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row HB equals cell square root of BF squared plus HF squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 2 straight a close parentheses squared plus open parentheses 2 straight a square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 straight a squared plus 8 straight a squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 straight a squared end root end cell row blank equals cell 2 straight a square root of 3 space cm end cell end table$

Dengan demikian, Panjang ruas garis HB adalah $2 a 3$ .

Oleh karena itu, Jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Hermawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar sebuah kubus berikut ini. Panjang sisi AB adalah 12 cm. Tentukan: e) jarak titik A ke titik G

Pembahasan Soal:

Jarak titik A ke titik G dapat dicari menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BC equals AB row blank equals 12 row CG equals AB row blank equals 12 row blank blank blank row AC equals cell square root of AB squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 288 end cell row blank equals cell 12 square root of 2 end cell row blank blank blank row AG equals cell square root of AC squared plus CG squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 12 square root of 2 close parentheses squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 288 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 432 end cell row blank equals cell 12 square root of 3 end cell end table end style$

Jadi, jarak titik A ke titik G yaitu $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 12 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of size 14px 2 end cell end table$ .

Roboguru

Perhatikan Gambar kubus berikut, kemudian lengkapi tabel dibawahnya! (Cari Informasi boleh dari Buku, Maupun Internet).

Pembahasan Soal:

Jika tabel dilengkapi berdasarkan info dari bangun datar tersebut, maka isi tabel adalah sebagai berikut.

Roboguru

Panjang suatu diagonal ruang suatu kubus adalah . Volume kubus tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$Diagonal space ruang equals square root of 48 space cm$

Ditanya:

$V equals... ?$

Penyelesain:

Pertama kita tentukan terlebih dahulu panjang sisi kubus tersebut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Diagional space ruang end cell equals cell sisi cross times square root of 3 end cell row cell square root of 48 end cell equals cell sisi cross times square root of 3 end cell row sisi equals cell fraction numerator square root of 48 over denominator square root of 3 end fraction end cell row sisi equals cell square root of 16 end cell row sisi equals cell 4 space cm end cell end table$

Sehingga, volumenya:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell s cubed end cell row blank equals cell 4 cubed end cell row blank equals cell 64 ‬ space c m cubed end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Roboguru

2. Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir disebut....

Pembahasan Soal:

Bidang diagonal suatu kubus adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu kubus. Jadi, gambar di atas merupakan bidang diagonal yang dibatasi oleh 2 rusuk yaitu EH dan BC, serta dibatasi oleh 2 bidang diagonal yaitu EB dan HC.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. $undefined$

Roboguru

Kubus panjang rusuknya. Tentukan panjang: b.

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang rusuk kubus $begin mathsize 14px style s equals 5 space cm end style$ . Karena $size 14px KQ$ adalah diagonal ruang kubus, maka dapat dicari dengan langkah sebagai berikut.

1. Menentukan panjang $KM$ terlebih dahulu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell KM squared end cell equals cell KL squared plus LM squared end cell row KM equals cell plus-or-minus square root of KL squared plus LM squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 5 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 25 plus 25 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 50 end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 25 times 2 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 square root of 2 rightwards arrow KM equals 5 square root of 2 space cm end cell end table$

2. Menentukan panjang $KQ$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell KQ squared end cell equals cell KM squared plus MQ squared end cell row KQ equals cell plus-or-minus square root of KM squared plus MQ squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of open parentheses 5 square root of 2 close parentheses squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 50 plus 25 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 75 end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 25 times 3 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 square root of 3 space rightwards arrow KQ equals 5 square root of 3 space cm end cell end table$

Dengan demikian, didapatkan panjang $KQ equals 5 square root of 3 space cm$ .

Roboguru