Roboguru

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk . Jarak titik D ke ACH adalah ...

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 6 space cm end style. Jarak titik D ke ACH adalah ...

  1. begin mathsize 14px style square root of 3 space cm end style 

  2. begin mathsize 14px style 2 square root of 2 space cm end style 

  3. begin mathsize 14px style 2 square root of 3 space cm end style 

  4. begin mathsize 14px style 4 square root of 2 space cm end style 

  5. begin mathsize 14px style 4 square root of 3 space cm end style 

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!


;


Jarak titik D ke ACH adalah MD. BD adalah diagonal bidang maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell 6 square root of 2 space cm end cell row DO equals cell 1 half BD end cell row blank equals cell 3 square root of 2 space cm end cell end table end style 

Perhatikan segitiga HDO siku-siku di D, dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh panjang HO:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row HO equals cell square root of DO squared plus DH squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 3 square root of 2 close parentheses squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 18 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 54 end cell row blank equals cell square root of 9 cross times 6 end root end cell row blank equals cell 3 square root of 6 space cm end cell end table end style 

Perhatikan segitiga HDO, luas segitiga HDO dengan alas DO sama dengan luas segitiga HDO dengan alas HO sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half times DO times HD end cell equals cell 1 half times HO times MD end cell row cell DO times HD end cell equals cell HO times MD end cell row cell 3 square root of 2 times 6 end cell equals cell 3 square root of 6 MD end cell row cell 18 square root of 2 end cell equals cell 3 square root of 6 MD end cell row MD equals cell fraction numerator 18 square root of 2 over denominator 3 square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 2 square root of 3 space cm end cell end table end style 

Jarak titik D ke ACH adalah undefined.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved