Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGHdengan panjang rusuk 6 cm. Jika sudut antara diagonal garis AG dengan bidang ABCD adalah α , maka besar sin α adalah....

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika sudut antara diagonal garis AG dengan bidang ABCD adalah $α$ , maka besar $sin α$ adalah....

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

AG merupakan diagonal ruang. Bidang alas ABCD dapat diwakili dengan diagonal sisi AC. Sudut antara AG dan AC adalah seperti terlihat pada gambar di atas. Dengan menggunkan konsep trigonometri, maka berlaku:

AG merupakan diagonal ruang. Bidang alas ABCD dapat diwakili dengan diagonal sisi AC. Sudut antara AG dan AC adalah seperti terlihat pada gambar di atas.

A G equals a square root of 3 equals 6 square root of 3 A C equals a square root of 2 equals 6 square root of 2 C G equals 6

Dengan menggunkan konsep trigonometri, maka berlaku:

$sin space a equals fraction numerator s i s i space d e p a n over denominator s i s i space m i r i n g end fraction sin space a equals fraction numerator C G over denominator A G end fraction sin space a equals fraction numerator 6 over denominator 6 square root of 3 end fraction sin space a equals 1 third. fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction sin space a equals 1 third square root of 3$