Roboguru

Pertanyaan

Diketahui koordinat titik begin mathsize 14px style straight P open parentheses negative 2 comma space 4 close parentheses end style; begin mathsize 14px style straight Q open parentheses negative 2 comma space minus 1 close parentheses end style; begin mathsize 14px style straight R open parentheses 3 comma space minus 1 close parentheses end style; dan begin mathsize 14px style straight S open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end style.

a. Lukislah begin mathsize 14px style triangle PQS end style dan begin mathsize 14px style triangle PRS end style pada bidang koordinat.

b. Tunjukkan bahwa begin mathsize 14px style triangle PQS approximately equal to triangle QRS end style.

c. Sebutkan sudut-sudut undefined dan undefined yang sama besar.

  1. begin mathsize 14px style... end style

  2. undefined

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sudut-sudut yang sama besar adalah begin mathsize 14px style angle straight P equals angle straight R comma space angle straight Q equals angle straight Q comma space angle straight S equals angle straight S end style.

Pembahasan

Di soal terdapat kekeliruan begin mathsize 14px style triangle PRS end style seharusnya undefined.

a. Gambar begin mathsize 14px style triangle PQS end style dan begin mathsize 14px style triangle QRS end style sebagai berikut.
 


b. Untuk membuktikan kekongruenan kita cari panjang sisi-sisinya terlebih dahulu menggunakan rumus jarak antara dua titik.

Panjang begin mathsize 14px style QS end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QS equals cell square root of open parentheses x subscript 2 minus x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses y subscript 2 minus y subscript 1 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 2 minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses 3 minus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 32 end cell row blank equals cell plus-or-minus 4 square root of 2 end cell end table end style

Karena undefined adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang begin mathsize 14px style QS equals 4 square root of 2 space cm end style.

Panjang PS

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PS equals cell square root of open parentheses 2 minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses 3 minus 4 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus 1 squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 17 end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style PS end style adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang begin mathsize 14px style PS equals square root of 17 space cm end style.

Panjang PQ

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of open parentheses open parentheses negative 2 close parentheses minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses open parentheses negative 1 close parentheses minus 4 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style PQ end style adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang begin mathsize 14px style PQ equals 5 space cm end style.

Panjang QR

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QR equals cell square root of open parentheses 3 minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses open parentheses negative 1 close parentheses minus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style QR end style adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang Error converting from MathML to accessible text..

Panjang RS

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row RS equals cell square root of open parentheses 2 minus 3 close parentheses squared plus open parentheses 3 minus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 17 end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 17 end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style RS end style adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang begin mathsize 14px style RS equals square root of 17 space cm end style.

Karena ketiga sisi pada undefined dan undefined sama panjang yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QS equals cell QS equals 4 square root of 2 space cm end cell row PS equals cell RS equals square root of 17 space cm end cell row PQ equals cell QR equals 5 space cm end cell end table end style

Jadi, terbukti bahwa undefined.

c. Pasangan sudut yang sama besar terletak di depan pasangan sisi yang sama panjang. Pasangan sudut tersebut sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle straight P end cell equals cell angle straight R space open parentheses QS equals QS close parentheses end cell row cell angle straight Q end cell equals cell angle straight Q space open parentheses PS equals RS close parentheses end cell row cell angle straight S end cell equals cell angle straight S space open parentheses PQ equals QR close parentheses end cell end table end style

Jadi, sudut-sudut yang sama besar adalah begin mathsize 14px style angle straight P equals angle straight R comma space angle straight Q equals angle straight Q comma space angle straight S equals angle straight S end style.

32

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Segitiga ABC kongruen dengan segitiga PQT. Pasangan sudut yang sama besar adalah ...

3

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada segitiga PQR ∠P=55∘ dan ∠Q=65∘. Pada segitiga STU ∠U=55∘ dan ∠T=60∘. Jika segitiga  dan kongruen, tentukan sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut.

13

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada Gambar 2, △ABC dan △PQR kongruen, besar ∠C= ....

73

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika besar ∠PQR=110∘, maka besar ∠S  adalah ....

40

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua segitiga berikut ini sama dan sebangun. Tentukan nilai x dan y!

99

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

  • Brain Academy Online
  • English AcademyBaru
  • Skill Academy
  • Ruangkerja

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia