Diketahui koordinat titik P ( − 2 , 4 ) ; Q ( − 2 , − 1 ) ; R ( 3 , − 1 ) ; dan S ( 2 , 3 ) . a. Lukislah △ PQS dan △ PRS pada bidang koordinat. b. Tunjukkan bahwa △ PQS ≅ △ QRS . c. Sebutkan sudut-sudut dan yang sama besar.

Pembahasan

Di soal terdapat kekeliruan seharusnya . a. Gambar dan sebagai berikut. b. Untuk membuktikan kekongruenan kita cari panjang sisi-sisinya terlebih dahulu menggunakan rumus jarak antara dua titik. Panjang Karena adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang . Panjang PS Karena adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang . Panjang PQ Karena adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang . Panjang QR Karena adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang . Panjang RS Karena adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang . Karena ketiga sisi pada dan sama panjang yaitu Jadi, terbukti bahwa . c. Pasangan sudut yang sama besar terletak di depan pasangan sisi yang sama panjang. Pasangan sudut tersebut sebagai berikut. Jadi, sudut-sudut yang sama besar adalah .