Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui koordinat titik P ( − 2 , 4 ) ; Q ( − 2 , − 1 ) ; R ( 3 , − 1 ) ; dan S ( 2 , 3 ) . a. Lukislah △ PQS dan △ PRS pada bidang koordinat. b. Tunjukkan bahwa △ PQS ≅ △ QRS . c. Sebutkan sudut-sudut dan yang sama besar.

Diketahui koordinat titik ; ; ; dan .

a. Lukislah dan pada bidang koordinat.

b. Tunjukkan bahwa .

c. Sebutkan sudut-sudut undefined dan undefined yang sama besar.

  1. begin mathsize 14px style... end style

  2. undefined

Iklan

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sudut-sudut yang sama besar adalah .

sudut-sudut yang sama besar adalah begin mathsize 14px style angle straight P equals angle straight R comma space angle straight Q equals angle straight Q comma space angle straight S equals angle straight S end style.

Iklan

Pembahasan

Di soal terdapat kekeliruan seharusnya . a. Gambar dan sebagai berikut. b. Untuk membuktikan kekongruenan kita cari panjang sisi-sisinya terlebih dahulu menggunakan rumus jarak antara dua titik. Panjang Karena adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang . Panjang PS Karena adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang . Panjang PQ Karena adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang . Panjang QR Karena adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang . Panjang RS Karena adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang . Karena ketiga sisi pada dan sama panjang yaitu Jadi, terbukti bahwa . c. Pasangan sudut yang sama besar terletak di depan pasangan sisi yang sama panjang. Pasangan sudut tersebut sebagai berikut. Jadi, sudut-sudut yang sama besar adalah .

Di soal terdapat kekeliruan begin mathsize 14px style triangle PRS end style seharusnya undefined.

a. Gambar begin mathsize 14px style triangle PQS end style dan begin mathsize 14px style triangle QRS end style sebagai berikut.
 


b. Untuk membuktikan kekongruenan kita cari panjang sisi-sisinya terlebih dahulu menggunakan rumus jarak antara dua titik.

Panjang begin mathsize 14px style QS end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QS equals cell square root of open parentheses x subscript 2 minus x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses y subscript 2 minus y subscript 1 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 2 minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses 3 minus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 32 end cell row blank equals cell plus-or-minus 4 square root of 2 end cell end table end style

Karena undefined adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang begin mathsize 14px style QS equals 4 square root of 2 space cm end style.

Panjang PS

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PS equals cell square root of open parentheses 2 minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses 3 minus 4 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared plus 1 squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 17 end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style PS end style adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang begin mathsize 14px style PS equals square root of 17 space cm end style.

Panjang PQ

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of open parentheses open parentheses negative 2 close parentheses minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses open parentheses negative 1 close parentheses minus 4 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 5 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style PQ end style adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang begin mathsize 14px style PQ equals 5 space cm end style.

Panjang QR

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QR equals cell square root of open parentheses 3 minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses open parentheses negative 1 close parentheses minus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style QR end style adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang Error converting from MathML to accessible text..

Panjang RS

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row RS equals cell square root of open parentheses 2 minus 3 close parentheses squared plus open parentheses 3 minus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 17 end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 17 end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style RS end style adalah sisi segitiga sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang begin mathsize 14px style RS equals square root of 17 space cm end style.

Karena ketiga sisi pada undefined dan undefined sama panjang yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QS equals cell QS equals 4 square root of 2 space cm end cell row PS equals cell RS equals square root of 17 space cm end cell row PQ equals cell QR equals 5 space cm end cell end table end style

Jadi, terbukti bahwa undefined.

c. Pasangan sudut yang sama besar terletak di depan pasangan sisi yang sama panjang. Pasangan sudut tersebut sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle straight P end cell equals cell angle straight R space open parentheses QS equals QS close parentheses end cell row cell angle straight Q end cell equals cell angle straight Q space open parentheses PS equals RS close parentheses end cell row cell angle straight S end cell equals cell angle straight S space open parentheses PQ equals QR close parentheses end cell end table end style

Jadi, sudut-sudut yang sama besar adalah begin mathsize 14px style angle straight P equals angle straight R comma space angle straight Q equals angle straight Q comma space angle straight S equals angle straight S end style.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Kekongruenan

Segitiga Kongruen

Kesebangunan

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

381

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Sisi-sisi yang bersesuaian adalah ….

152

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia