Pertanyaan

Diketahui koordinat titik A ( 3 , − 2 ) , B ( 7 , 4 ) , dan C ( 9 , 7 ) . a. Hitunglah m AB , m BC , dan m AC ! Bagaimana nilai ketiga gradien tersebut? b. Apa yang dapat kamu simpulkan tentang ketiga titik tersebut?

Diketahui koordinat titik $A (3, - 2)$ , $B (7, 4)$ , dan $C (9, 7)$ .

a. Hitunglah $m_{AB}$ , $m_{BC}$ , dan $m_{AC}$ ! Bagaimana nilai ketiga gradien tersebut?

b. Apa yang dapat kamu simpulkan tentang ketiga titik tersebut?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui koordinat titik , , dan , maka diperoleh: Titik , maka dan Titik , maka dan Titik , maka dan a. Ingat bahwa, untuk sembarang garis dengan koordinat titik dan , gradien garis sebagai berikut. Dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh gradien garis , , dan sebagai berikut. Gradien garis Gradien garis Gradien garis Dengan demikian, nilai , , dan berturut-turut adalah , , dan , yang berarti nilai ketiga gradien garis tersebut sama. b. Berdasarkan jawaban a di atas, diperoleh bahwa , maka titik , , dan terletak pada satu garis lurus. Dengan demikian,titik , , dan terletak pada satu garis lurus.

Diketahui koordinat titik straight A open parentheses 3 comma space minus 2 close parentheses , straight B open parentheses 7 comma space 4 close parentheses , dan straight C open parentheses 9 comma space 7 close parentheses , maka diperoleh:

Titik , maka dan
Titik , maka dan
Titik , maka dan

a. Ingat bahwa, untuk sembarang garis dengan koordinat titik straight P open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan straight Q open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses , gradien garis sebagai berikut.

$m subscript PQ equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction$

Dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh gradien garis , , dan sebagai berikut.

Gradien garis

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript AB end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 minus open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 7 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus 2 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 4 end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table$

Gradien garis

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript BC end cell equals cell fraction numerator y subscript 3 minus y subscript 2 over denominator x subscript 3 minus x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 minus 4 over denominator 9 minus 7 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table$

Gradien garis

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript AC end cell equals cell fraction numerator y subscript 3 minus y subscript 1 over denominator x subscript 3 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 minus open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 9 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 plus 2 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 9 over 6 end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table$

Dengan demikian, nilai m subscript AB , m subscript BC , dan m subscript AC berturut-turut adalah 3 over 2 , , dan , yang berarti nilai ketiga gradien garis tersebut sama.

b. Berdasarkan jawaban a di atas, diperoleh bahwa m subscript AB equals m subscript BC equals m subscript AC , maka titik straight A , straight B , dan straight C terletak pada satu garis lurus.

Dengan demikian, titik , , dan terletak pada satu garis lurus.