Diketahui x → ∞ lim ​ ( 36 x 2 + a x + 7 ​ − 6 x + b ) = 32 . Jika a − b = 2 , nilai b yang memenuhi adalah ...

Pembahasan

Ingat rumus berikut ini! Jika x → ∞ lim ​ a x 2 + b x + c ​ − p x 2 + q x + r ​ , maka diperoleh: L = − ∞ , jika a < p L = 2 a ​ b − q ​ , jika a = p L = ∞ , jika a > p L adalah nilai limit Diketahui a − b = 2 , maka a = 2 + b Diperoleh a = p = 36 , maka menghitung nilai limitnya menggunakan cara yang nomer 2 lim x → ∞ ​ ( 36 x 2 + a x + 7 ​ − 6 x + b ) lim x → ∞ ​ ( 36 x 2 + a x + 7 ​ − ( 6 x − b ) ) lim x → ∞ ​ ( 36 x 2 + a x + 7 ​ − ( 6 x − b ) 2 ​ lim x → ∞ ​ ( 36 x 2 + a x + 7 ​ − 36 x 2 − 12 b x + b 2 ​ 2 36 ​ a + 12 b ​ 2 × 6 a + 12 b ​ 12 a + 12 b ​ a + 12 b a + 12 b ​ = = = = = = = = = ​ 32 32 32 32 32 32 32 12 × 32 384 ​ Karena a − b = 2 ,substitusikan a = 2 + b , diperoleh: a + 12 b 2 + b + 12 b 13 b b ​ = = = = = ​ 384 384 384 − 2 13 382 ​ 29 , 3 ​ Karena tidak ada pilihan jawaban yang benar makas diasumsikan a − b = − 2 , substitusikan a = − 2 + b a + 12 b − 2 + b + 12 b 13 b b ​ = = = = = = ​ 384 384 384 + 2 13 386 ​ 29 , 69 30 ​ Jadi, nilai b yang memenuhi adalah 30 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.