Pertanyaan

Diketahui f ( x 1 ) = 8 x 3 + 4. Jika f − 1 menyatakan fungsi invers dari f , maka nilai dari f − 1 ( 3 ) = ...

Diketahui $f (\frac{1}{x}) = 8 x^{3} + 4.$ Jika $f^{- 1}$ menyatakan fungsi invers dari $f$ , maka nilai dari $f^{- 1} (3)$ = ...

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari .

nilai dari f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 3 close parentheses equals negative 2

Pembahasan

Diketahui : Ditanya : maka nilai dari ? menyatakan fungsi invers dari , dengan rumus fungsi invers maka diperoleh : Jadi,nilai dari .

Diketahui :
f open parentheses 1 over x close parentheses equals 8 x cubed plus 4.

Ditanya :
maka nilai dari f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 3 close parentheses ?

f to the power of negative 1 end exponent menyatakan fungsi invers dari , dengan rumus fungsi invers maka diperoleh :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 over x close parentheses end cell equals cell 8 x cubed plus 4 end cell row cell f left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell 8 open parentheses 1 over a close parentheses cubed plus 4 end cell row cell f left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell 8 over a cubed plus 4 end cell row cell f left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 8 plus 4 a cubed over denominator a cubed end fraction end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 8 plus 4 x cubed over denominator x cubed end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell cube root of fraction numerator 8 over denominator x minus 4 end fraction end root end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell cube root of fraction numerator 8 over denominator 3 minus 4 end fraction end root end cell row blank equals cell cube root of fraction numerator 8 over denominator negative 1 end fraction end root end cell row blank equals cell cube root of negative 8 end root end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table$

Jadi, nilai dari f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 3 close parentheses equals negative 2 .