Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui A = ( a 0 ​ 3 6 a ​ ) dan B = ( 20 + a 0 ​ 3 a + 5 ​ ) . Jika detA=det(B T ) , maka hasil penjumlahan semua nilai a yang mungkin adalah ....

Diketahui  . Jika   , maka hasil penjumlahan semua nilai a yang mungkin adalah ....

  1. -20

  2. -5

  3. 1

  4. 5

  5. 20

Ke roboguru plus

Iklan

R. Fajar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Dengan menggunakan sifat , akan didapatkan Ingat bahwa, jika ada persamaan kuadrat , maka . Sehingga, dengan kita memiliki ,maka hasil penjumlahan semua nilai yang mungkin adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dengan menggunakan sifat begin mathsize 14px style det left parenthesis straight B to the power of straight T right parenthesis equals detB end style, akan didapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row detA equals cell det left parenthesis straight B to the power of straight T right parenthesis end cell row detA equals detB row cell straight a times 6 straight a minus 3 times 0 end cell equals cell left parenthesis 20 plus straight a right parenthesis times left parenthesis straight a plus 5 right parenthesis minus 3 times 0 end cell row cell 6 straight a squared minus 0 end cell equals cell 20 straight a plus 100 plus straight a squared plus 5 straight a minus 0 end cell row cell 6 straight a squared end cell equals cell straight a squared plus 25 straight a plus 100 end cell row cell 6 straight a squared minus straight a squared minus 25 straight a minus 100 end cell equals 0 row cell 5 straight a squared minus 25 straight a minus 100 end cell equals cell 0 space vertical line space kedua space ruas space dibagi space 5 space end cell row cell straight a squared minus 5 straight a minus 20 end cell equals 0 end table end style 

Ingat bahwa, jika ada persamaan kuadrat begin mathsize 14px style text px end text squared plus qx plus straight r equals 0 end style, maka begin mathsize 14px style straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 equals negative straight q over straight p end style.

Sehingga, dengan kita memiliki begin mathsize 14px style straight a squared minus 5 straight a minus 20 equals 0 end style, maka hasil penjumlahan semua nilai begin mathsize 14px style a end style yang mungkin adalah

begin mathsize 14px style straight a subscript 1 plus straight a subscript 2 equals negative fraction numerator left parenthesis negative 5 right parenthesis over denominator 1 end fraction equals 5 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

68

Nur Afifah Ramdaniah

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jika N = ( 10 21 ​ 12 18 ​ ) , maka ∣ N T ∣ = ....

14

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika M = ( − 1 − 2 ​ − 2 1 ​ ) , maka ∣ M T ∣ = ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Determinan dari matriks B = ( 2 1 ​ 2 3 ​ ) adalah...

17

0.0

Jawaban terverifikasi

Determinan dari matriks A = ( 2 0 ​ 0 2 ​ ) adalah ...

16

0.0

Jawaban terverifikasi

Determinan dari matriks A = ( 1 0 ​ 0 2 ​ ) adalah ...

6

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia