RoboguruRoboguru
SD

Diketahui f(x)=43​x−5. Jika invers fungsi f(x) adalah f−1(x), nilai dari f−1(4) adalah ...

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals 3 over 4 straight x minus 5 end style. Jika invers fungsi begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses straight x close parentheses end style, nilai dari begin mathsize 14px style straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 4 close parentheses end style adalah ...

F. Zahara

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

  nilai dari begin mathsize 14px style straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 4 close parentheses end style adalah 12.

Pembahasan

Fungsi invers atau yang juga dikenal sebagai fungsi kebalikan adalah sebuah fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya.

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals 3 over 4 straight x minus 5 end style, maka fungsi inversnya :

1. Mengubah bentuk begin mathsize 14px style straight y equals straight f open parentheses straight x close parentheses end style menjadi bentuk begin mathsize 14px style straight x equals straight f open parentheses straight y close parentheses end style 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses x close parentheses equals 3 over 4 x minus 5 end cell row y equals cell 3 over 4 x minus 5 end cell row cell y plus 5 end cell equals cell 3 over 4 x end cell row cell 4 left parenthesis y plus 5 right parenthesis end cell equals cell 3 x end cell row cell 4 y plus 20 end cell equals cell 3 x end cell row x equals cell fraction numerator 4 y plus 20 over denominator 3 end fraction end cell end table 
 

2. Menuliskan begin mathsize 14px style straight x end style sebagai begin mathsize 14px style straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses straight y close parentheses equals straight f open parentheses straight y close parentheses end style  dengan mengubah variabel begin mathsize 14px style straight y end style dengan begin mathsize 14px style straight x end style sehingga diperoleh rumus fungsi invers begin mathsize 14px style straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses straight x close parentheses end style 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 4 y plus 20 over denominator 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 4 x plus 20 over denominator 3 end fraction end cell end table   
 

3. masukan begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight x equals 4 end table end stylekedalam begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses end style, sehingga :
 

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses 4 close parentheses plus 20 over denominator 3 end fraction end cell row cell straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 16 plus 20 over denominator 3 end fraction end cell row cell straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell 36 over 3 end cell row cell straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 4 close parentheses end cell equals 12 end table  
 

Jadi,  nilai dari begin mathsize 14px style straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 4 close parentheses end style adalah 12.

80

5.0 (4 rating)

Aulia Putri Kusumaningrum

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Ayuni Maghfirotun

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f(x)=2x+1, g(x)=2x−1, maka nilai f−1(4) ....

39

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia