Roboguru

Pertanyaan

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed plus 9 x squared plus 18 x plus 6. Jika alpha dan beta adalah akar-akar f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0, nilai alpha cubed plus beta cubed adalah ....

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 nilai alpha cubed plus beta cubed adalah 0.

Pembahasan

Dengan menggunakan konsep persamaan kuadrat, maka penjumlahan dan perkalian akar-akar didapat sebagai berikut. Kemudian perkalian dan penjumlahan akar-akar di substitusikan ke persamaan alpha cubed plus beta cubed.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x cubed plus 9 x squared plus 18 x plus 6 end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell 6 x squared plus 18 x plus 18 end cell equals cell 0 space left parenthesis dibagi space 6 right parenthesis end cell row cell x squared plus 3 x plus 3 end cell equals 0 row cell alpha plus beta end cell equals cell negative b over a end cell row blank equals cell negative 3 end cell row cell alpha times beta end cell equals cell c over a end cell row blank equals 3 row blank blank blank row cell alpha cubed plus beta cubed end cell equals cell open parentheses alpha plus beta close parentheses cubed minus 3 alpha beta open parentheses alpha plus beta close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 close parentheses cubed minus 3 open parentheses 3 close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals cell negative 27 plus 27 end cell row blank equals 0 end table

Jadi, nilai alpha cubed plus beta cubed adalah 0.

9

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suku banyak 2x3−9x2+13x−6=0.Jikax1​,x2​,x3​ adalah akar-akar dari persamaan di atas, maka jumlah akar-akar adalah...

18

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia