Pertanyaan

Diketahui himpunan K = { persegi , persegi panjang , belah ketupat , layang − layang , segitiga sama sisi } dan L = { y ∣ y < 5 , y elemen bilangan bulat positif } . Relasi dari himpunan K ke himpunan L adalah x mempunyai simetri lipat y dengan x ∈ K dan y ∈ L . Apakah relasi tersebut merupakan korespondensi satu-satu?

Diketahui himpunan $K = {persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang - layang, segitiga sama sisi}$ dan $L = {y ∣ y < 5, y elemen bilangan bulat positif}$ . Relasi dari himpunan $K$ ke himpunan $L$ adalah $x$ mempunyai simetri lipat $y$ dengan $x \in K$ dan $y \in L$ . Apakah relasi tersebut merupakan korespondensi satu-satu?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

relasi tersebut bukan merupakan korespondensi satu-satu.

Pembahasan

Suatu relasi dari dua himpunan merupakan korespondensi satu-satu jika memenuhi syarat berikut: Setiap anggota himpunan pertamamempunyai tepat satu pasangan di himpuan kedua. Setiap anggota himpunan keduamempunyai tepat satu pasangan di himpunan pertama. Dengan adanya dua syarat tersebut, mengakibatkan banyak anggota himpunan pertamaharus sama dengan banyak anggota himpunan kedua. Diketahui K = { persegi , persegi panjang , belah ketupat , layang − layang , segitiga sama sisi } , maka diperoleh n ( K ) = 5 . Lalu, L = { y ∣ y < 5 , y elemen bilangan bulat positif } = { 1 , 2 , 3 , 4 } , maka n ( L ) = 4 . Berdasarkan uraian di atas, diperoleh ,maka relasi tersebut bukan merupakan korespondensi satu-satu. Dengan demikian, relasi tersebut bukan merupakan korespondensi satu-satu.

Suatu relasi dari dua himpunan merupakan korespondensi satu-satu jika memenuhi syarat berikut:

Setiap anggota himpunan pertama mempunyai tepat satu pasangan di himpuan kedua.
Setiap anggota himpunan kedua mempunyai tepat satu pasangan di himpunan pertama.

Dengan adanya dua syarat tersebut, mengakibatkan banyak anggota himpunan pertama harus sama dengan banyak anggota himpunan kedua.

Diketahui $K = {persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang - layang, segitiga sama sisi}$ , maka diperoleh $n (K) = 5$ . Lalu, $L = {y ∣ y < 5, y elemen bilangan bulat positif} = {1, 2, 3, 4}$ , maka $n (L) = 4$ .

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh , maka relasi tersebut bukan merupakan korespondensi satu-satu.

Dengan demikian, relasi tersebut bukan merupakan korespondensi satu-satu.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui himpunan A = { 1 , 5 , 6 , 7 } , B = { p , r , s , t , v } , C = { 4 , 5 , 6 } , D = { w , x , y , z } , dan E = { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 } . Pasangan himpunan yang dapat membentuk korespond...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diantara pasangan-pasangan himpunan berikut, manakah yang dapat berkorespondensi satu-satu? c. { pemain kesebelasan sepak bola } dan { nomor punggung pada kaus tim }

4.6

Jawaban terverifikasi

Dari pernyataan-pernyataan berikut: I. Siswa dengan tempat duduknya II. Siswa dengan tanggal lahirnya Ill. Negara dengan lagu kebangsaannya Yang berkoresponden satu-satu adalah

5.0

Jawaban terverifikasi

Manakah di antarahimpunan pasangan berurutan berikut ini merupakan korespondensi satu-satu? b. { ( 1 , p ) , ( 2 , q ) , ( 3 , p ) }

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui himpunan pasangan berurutan: i . { ( a , 3 ) , ( b , 3 ) , ( c , 3 ) , ( d , 3 ) } ii . { ( a , 2 ) , ( b , 3 ) , ( c , 1 ) , ( d , 4 ) } iii . { ( a , 2 ) , ( b , 1 ) , ( b , 3 ) , ( c ,...

0.0

Jawaban terverifikasi