Roboguru

Diketahui himpunan  adalah himpunan kuadrat sempurna antara 1 sampai dengan 100 dan himpunan  adalah himpunan bilangan kelipatan tiga antara 1 sampai dengan 100. Relasi yang menghubungkan himpunan  ke  adalah akar dari. b. Sebutkan semua pasangan berurutan dari relasi tersebut.

Pertanyaan

Diketahui himpunan begin mathsize 14px style A end style adalah himpunan kuadrat sempurna antara 1 sampai dengan 100 dan himpunan begin mathsize 14px style B end style adalah himpunan bilangan kelipatan tiga antara 1 sampai dengan 100. Relasi yang menghubungkan himpunan begin mathsize 14px style A end style ke begin mathsize 14px style B end style adalah akar dari.

b. Sebutkan semua pasangan berurutan dari relasi tersebut.

  1. ... space 

  2. ... undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

undefined

undefined.

Himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi "akar dari" himpunan undefined ke undefined adalah begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 9 comma space 81 close parentheses close curly brackets end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui himpunan pasangan berurutan , sebutkan: a. Apakah himpunan pasangan termasuk pemetaan atau bukan b. Domain dan banyaknya anggota domain c. Kodomain dan banyaknya anggota kodomain d. Rang...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep mengenai fungsi sebagai berikut:

Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan dengan diagram Cartesius.

Oleh karena itu, diketahui himpunan pasangan berurutan open curly brackets open parentheses straight c comma 1 close parentheses comma open parentheses straight d comma 2 close parentheses comma open parentheses straight e comma 2 close parentheses comma open parentheses straight e comma 3 close parentheses comma open parentheses straight f comma 4 close parentheses comma open parentheses straight g comma 4 close parentheses close curly brackets maka kita dapat menjawab 

a. Himpunan pasangan berurutan bukan merupakan fungsi karena terdapat anggota himpunan A yang mempunyai pasangan lebih dari satu ke anggota himpunan B, yaitu open parentheses e comma 2 close parentheses space dan space open parentheses e comma 3 close parentheses.

b. Domain terdiri dari 5 anggota yaitu  open curly brackets c comma space d comma space e comma space f comma space g close curly brackets

c. Kodomain terdiri dari 4 anggota yaitu open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 close curly brackets

d. Range terdiri dari 4 anggota yaitu open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 close curly brackets

e, Diagram panah sebagai berikut:

 

Roboguru

Tentukanlah himpunan pasangan berurut di bawah ini, mana yang merupakan fungsi dan mana yang bukan fungsi!

Pembahasan Soal:

Misalkan:

  • Himpunan A adalah daerah asal/domain
  • Himpunan B adalah daerah hasil/range

Fungsi atau pemetaan dari A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B open parentheses F space colon space A space rightwards arrow space B close parentheses.

Berdasarkan defenisi di atas terdapat 2 syarat fungsi, yaitu:

1. Setiap anggota A mempunyai pasangan di B.
Jika ada salah satu anggota A tidak memiliki pasangan di B, maka relasi tersebut bukan fungsi.

2. Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.
Jika anggota A memilik lebih dari satu pasangan maka relasi itu bukan fungsi. Syarat ini tidak berlaku untuk sebaliknya, maksudnya jika syarat pertama dipenuhi anggota B boleh memiliki pasangan lebih dari satu di anggota A.

Dengan demikian, berdasarkan syarat di atas yang merupakan fungsi adalah text i, iii, v end text dan yang bukan fungsi adalah text ii, iv, vi. end text 

Roboguru

Diketahui suatu relasi dari himpunan  ke himpunan  yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan . d.   Jika himpunan  merupakan daerah asal dari relasi (b) dan dengan melihat koordinat Kartesiu...

Pembahasan Soal:

Diagram Kartesius dari himpunan pasangan berurutan begin mathsize 14px style left curly bracket open parentheses negative 1 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 1 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 6 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 8 close parentheses comma space open parentheses 7 comma space 10 close parentheses right curly bracket end style adalah

Dari koordinat kartesius di atas terlihat bahwa setiap anggota himpunan terpasang tepat satu ke himpunan lainnya terbukti dengan tidak adanya nilai x yang sama, maka himpunan pasangan berurutan di atas merupakan fungsi.

 

Jadi, relasi dari himpunan undefined ke himpunan undefined merupakan fungsi.

 

Roboguru

Diberikan himpunan dan himpunan . Nyatakan relasi A terhadap B dengan rumus berikut: a.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style A equals open curly brackets 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 close curly brackets end style

begin mathsize 14px style B equals open curly brackets 2 comma 3 comma 4 comma 5 comma 6 comma 8 comma 10 comma 11 comma 12 close curly brackets end style

Rumus relasi:

begin mathsize 14px style b equals 2 a plus a end style

Maka relasi A terhadap B:

begin mathsize 14px style open curly brackets left parenthesis 1 comma 3 right parenthesis semicolon space left parenthesis 2 comma 6 right parenthesis semicolon space left parenthesis 4 comma 12 right parenthesis close curly brackets end style 

Roboguru

Perhatikan diagram kartesius yang menyatakan relasi dari himpunan  ke himpunan  berikut ini!     Dalam himpunan pasangan berurutan, relasi dari himpunan  ke himpunan  tersebut dapat dinyatakan deng...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa 2 dari himpunan P dipasangkan dengan 1 dari himpunan Q sehingga didapat pasangan berurutan left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis. 

Selanjutnya, 3 dari himpunan P tidak dipasangkan dengan anggota dari himpunan Q sehingga tidak didapat pasangan berurutan.
Kemudian, 5 dari himpunan P dipasangkan dengan 1 dan 5 dari himpunan Q sehingga didapat pasangan berurutan left parenthesis 5 comma space 1 right parenthesis dan left parenthesis 5 comma space 5 right parenthesis. 

Serta 8 dari himpunan P dipasangkan dengan 1, 3, dan 7 dari himpunan Q sehingga didapat pasangan berurutan left parenthesis 8 comma space 1 right parenthesis comma left parenthesis 8 comma space 3 right parenthesis comma dan left parenthesis 8 comma space 7 right parenthesis. 

Dengan demikian, himpunan pasangan berurutan untuk relasi tersebut adalah open curly brackets left parenthesis 2 comma 1 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma 1 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma 5 right parenthesis comma space left parenthesis 8 comma 1 right parenthesis comma space left parenthesis 8 comma 3 right parenthesis comma space left parenthesis 8 comma 7 right parenthesis close curly brackets.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved