Diketahui grafik fungsi y = f ( x ) , seperti pada gambar berikut. Tentukan: e. f ( − 1 ) f. x → − 1 + lim ​ f ( x ) g. x → − 1 − lim ​ f ( x ) h. x → − 1 lim ​ f ( x )

Pembahasan

Perhatikangrafik fungsi y = f ( x ) di bawah ini. Terlihat pada grafik fungsi y = f ( x ) di atas, bahwa nilai f ( − 1 ) = 1 , 5 . Terlihat pada grafik fungsi y = f ( x ) di atas, untuk x > − 1 , nilai x → − 1 + lim ​ f ( x ) = 1 , 5 . Terlihat pada grafik fungsi y = f ( x ) di atas, untuk x < − 1 , nilai x → − 1 − lim ​ f ( x ) = 1 , 5 Ingat kembali megenai konsep x → a lim ​ f ( x ) = x → a − lim ​ f ( x ) = x → a + lim ​ f ( x ) = L . Suatu fungsimemiliki limit jika dan hanya jika limit kiri sama dengan limit kanan. Karena x → − 1 + lim ​ f ( x ) = 1 , 5 sama dengan x → − 1 − lim ​ f ( x ) = 1 , 5 ,maka x → − 1 lim ​ f ( x ) = 1 , 5 atau fungsi y = f ( x ) memiliki limit di titik x = − 1 yaitu 1 , 5 . Dengan demikian, x → − 1 lim ​ f ( x ) = 1 , 5 atau fungsi y = f ( x ) memiliki limit di titik x = − 1 yaitu 1 , 5 .