Pertanyaan

Diketahui grafik fungsi kuadrat f memotong garis y = 4 di titik ( 1 , 4 ) dan ( 5 , 4 ) . Jika grafik fungsi menyinggung sumbu − x , maka grafik fungsi memotong garis x = 2 di ....

Diketahui grafik fungsi kuadrat $f$ memotong garis $y = 4$ di titik $(1, 4)$ dan $(5, 4)$ . Jika grafik fungsi menyinggung sumbu $- x$ , maka grafik fungsi memotong garis $x = 2$ di ....

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui grafik fungsi kuadrat memotong garis di titik dan . Oleh karena itu, sumbu simetri fungsi terletak di antara daerah dan , yaitu . Grafik fungsi menyinggung sumbu , maka titik puncak grafik tersebut adalah . Persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah Substitusikan titik ke persamaan maka didapatkan Persamaan kuadratnya adalah . Substitusikan maka didapatkan . Dengan demikian, grafik fungsi memotong garis di . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui grafik fungsi kuadrat memotong garis y equals 4 di titik left parenthesis 1 comma space 4 right parenthesis dan left parenthesis 5 comma space 4 right parenthesis . Oleh karena itu, sumbu simetri fungsi terletak di antara daerah x equals 1 dan x equals 5 , yaitu

$x subscript p equals fraction numerator 1 plus 5 over denominator 2 end fraction equals 6 over 2 equals 3$ .

Grafik fungsi menyinggung sumbu negative x , maka titik puncak grafik tersebut adalah open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses equals left parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis . Persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus x subscript p close parentheses squared plus y subscript p end cell row y equals cell a left parenthesis x minus 3 right parenthesis squared plus 0 end cell row y equals cell a left parenthesis x minus 3 right parenthesis squared end cell end table

Substitusikan titik left parenthesis 1 comma space 4 right parenthesis ke persamaan maka didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 4 equals cell a left parenthesis 1 minus 3 right parenthesis squared end cell row 4 equals cell a left parenthesis negative 2 right parenthesis squared end cell row 4 equals cell 4 a end cell row a equals 1 end table

Persamaan kuadratnya adalah y equals left parenthesis x minus 3 right parenthesis squared . Substitusikan x equals 2 maka didapatkan y equals left parenthesis 2 minus 3 right parenthesis squared equals left parenthesis negative 1 right parenthesis squared equals 1 .

Dengan demikian, grafik fungsi memotong garis x equals 2 di left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.