Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = a x + b ; f ( 5 ) = 13 ; f ( 7 ) = 19 Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut: i. nilai a = 3 ii. rumus fungsi f ( x ) = 3 x + 2 iii. nilai f ( 0 ) = − 2 iv. a − b = 1 Pernyataan yang benar adalah ...

Diketahui fungsi $f (x) = a x + b; f (5) = 13; f (7) = 19$

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut:

i. nilai $a = 3$

ii. rumus fungsi $f (x) = 3 x + 2$

iii. nilai $f (0) = - 2$

iv. $a - b = 1$

Pernyataan yang benar adalah ...

i dan ii
i dan iii
ii dan iii
ii dan iv

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Fungsi maka nilai dan sehingga diperoleh: Karena nilai , maka diperoleh nilai b yaitu: Substitusikan nilai a dan b ke dalam rumus fungsinya, sehingga diperoleh: Selanjutnya, dicari nilai Dicari nilai a-b yaitu: Sehingga dapat disimpulkan bahwa: i. nilai (BENAR) ii. rumus fungsi (SALAH) iii. nilai (BENAR) iv. (SALAH) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b maka nilai f left parenthesis 5 right parenthesis equals 5 a plus b equals 13 dan f left parenthesis 7 right parenthesis equals 7 a plus b equals 19 sehingga diperoleh:

$space 5 a plus b equals 13 fraction numerator 7 a plus b equals 19 over denominator negative 2 a equals negative 6 end fraction space space space space space space space a equals fraction numerator negative 6 over denominator negative 2 end fraction space space space space space space space a equals 3$

Karena nilai a equals 3 , maka diperoleh nilai b yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 a plus b end cell equals 13 row cell 5 left parenthesis 3 right parenthesis plus b end cell equals 13 row cell 15 plus b end cell equals 13 row b equals cell 13 minus 15 end cell row b equals cell negative 2 end cell end table

Substitusikan nilai a dan b ke dalam rumus fungsinya, sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell a x plus b end cell row blank equals cell 3 x plus left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 x minus 2 end cell end table

Selanjutnya, dicari nilai f left parenthesis 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 3 left parenthesis 0 right parenthesis minus 2 end cell row blank equals cell 0 minus 2 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Dicari nilai a-b yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b end cell equals cell 3 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 3 plus 2 end cell row blank equals 5 end table

Sehingga dapat disimpulkan bahwa:

i. nilai a equals 3 (BENAR)

ii. rumus fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x plus 2 (SALAH)

iii. nilai f left parenthesis 0 right parenthesis equals negative 2 (BENAR)

iv. a minus b equals 1 (SALAH)

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.