Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x + 2 2 x − 1 . Jika f ( x ) merupakan turunan pertama dari fungsi f ( x ) , tentukan nilai f ( − 3 ) !

Diketahui fungsi $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ . Jika $f (x)$ merupakan turunan pertama dari fungsi $f (x)$ , tentukan nilai $f (- 3)$ !

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

f apostrophe open parentheses negative 3 close parentheses equals 9.

Pembahasan

Diketahui fungsi . Jika merupakan turunan pertama dari fungsi , maka Jadi,

Diketahui fungsi $f left parenthesis x right parenthesis equals space fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x plus 2 end fraction$ . Jika f apostrophe left parenthesis x right parenthesis merupakan turunan pertama dari fungsi f open parentheses x close parentheses , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic f apostrophe open parentheses italic x close parentheses end cell equals cell fraction numerator italic u apostrophe italic v minus sign italic u italic v apostrophe over denominator italic v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses italic x plus 2 close parentheses plus open parentheses 2 italic x minus sign 1 close parentheses 1 over denominator open parentheses italic x plus 2 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 italic x plus 4 plus 2 italic x minus sign 1 over denominator open parentheses italic x plus 2 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 italic x plus 3 over denominator open parentheses italic x plus 2 close parentheses squared end fraction end cell row blank blank blank row cell italic f apostrophe open parentheses negative sign 3 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses negative sign 3 close parentheses plus 3 over denominator open parentheses negative sign 3 plus 2 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative sign 12 plus 3 over denominator negative sign 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative sign 9 over denominator negative sign 1 end fraction end cell row blank equals 9 end table$

Jadi, f apostrophe open parentheses negative 3 close parentheses equals 9.