Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = a x + b . Jika f ( − 2 ) = − 5 dan f ( 2 ) = 3 , tentukan: a. Nilai a dan b b. Rumus fungsi f ( x ) c. Nilai f ( 5 ) dan f ( 9 ) d. Nilai k sehingga f ( k ) = 7

Diketahui fungsi Jika  dan , tentukan:

a. Nilai  dan  

b. Rumus fungsi  

c. Nilai  dan  

d. Nilai  sehingga  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

23

:

21

:

48

Klaim

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai k yang memenuhi yaitu k = 4 .

nilai  yang memenuhi yaitu .

Pembahasan

a.Diketahui fungsi f ( x ) = a x + b , , dan .Sehinggadiperoleh persamaan yang memuat dan b sebagai berikut. Berdasarkan persamaan ( 1 ) dan ( 2 ) diatas, nilai dan b dapat ditentukan dengan menggunakan metode substitusi. Dari persamaan ( 1 ) diperoleh b sebagai berikut. Selanjutnya, substitusikan b = 2 a − 5 pada persamaan ( 2 ) . Lalu, substitusikan a = 2 pada b = 2 a − 5 , maka diperoleh nilai b sebagai berikut. Dengan demikian, nilai a = 2 dan b = − 1 . b. Berdasarkan a, diketahui bahwa a = 2 dan b = − 1 , maka diperoleh f ( x ) sebagai berikut. Dengan demikian, rumus fungsi f ( x ) adalah 2 x − 1 . c. Berdasarkan poin b, diketahui bahwa f ( x ) = 2 x − 1 . Sehingga dan sebagai berikut. Dengan demikian, nilai f ( 5 ) = 9 dan f ( 9 ) = 17 . d. Berdasarkan poin b, diketahui f ( x ) = 2 x − 1 . Jika maka diperoleh sebagai berikut. Dengan demikian, nilai k yang memenuhi yaitu k = 4 .

a. Diketahui fungsi ,  begin mathsize 14px style f open parentheses negative 2 close parentheses equals negative 5 end style, dan begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses equals 3 end style. Sehingga diperoleh persamaan yang memuat a dan   sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus b end cell row cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell a open parentheses negative 2 close parentheses plus b end cell row cell negative 5 end cell equals cell negative 2 a plus b end cell row cell 2 a minus b end cell equals cell 5 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space Pers space open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style 
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus b end cell row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell a open parentheses 2 close parentheses plus b end cell row 3 equals cell 2 a plus b end cell row cell 2 a plus b end cell equals cell 3 space space space space space space space space space space space space space space space Pers space open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style

Berdasarkan persamaan  dan  diatas, nilai  a dan   dapat ditentukan dengan menggunakan metode substitusi. Dari persamaan    diperoleh  sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a minus b end cell equals 5 row cell 2 a minus 5 end cell equals b row b equals cell 2 a minus 5 end cell end table end style 

Selanjutnya, substitusikan  pada persamaan .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus b end cell equals 3 row cell 2 a plus 2 a minus 5 end cell equals 3 row cell 4 a minus 5 end cell equals 3 row cell 4 a end cell equals cell 3 plus 5 end cell row cell 4 a end cell equals 8 row a equals cell 8 over 4 end cell row a equals 2 end table end style

Lalu, substitusikan  pada , maka diperoleh nilai  sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 2 a minus 5 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 2 close parentheses minus 5 end cell row blank equals cell 4 minus 5 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style


Dengan demikian, nilai  dan .

b. Berdasarkan a, diketahui bahwa   dan maka diperoleh  sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus b end cell row blank equals cell 2 x plus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 x minus 1 end cell end table end style


Dengan demikian, rumus fungsi  adalah .

c. Berdasarkan poin b, diketahui bahwa Sehingga begin mathsize 14px style f open parentheses 5 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style f open parentheses 9 close parentheses end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 5 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 10 minus 1 end cell row blank equals 9 end table end style


begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 9 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 9 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 18 minus 1 end cell row blank equals 17 end table end style

Dengan demikian, nilai  dan .

d. Berdasarkan poin b, diketahui . Jika begin mathsize 14px style f open parentheses k close parentheses equals 7 end style maka diperoleh begin mathsize 14px style k end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses k close parentheses end cell equals cell 2 k minus 1 end cell row 7 equals cell 2 k minus 1 end cell row cell 2 k minus 1 end cell equals 7 row cell 2 k end cell equals cell 7 plus 1 end cell row cell 2 k end cell equals 8 row k equals cell 8 over 2 end cell row blank equals 4 end table end style

Dengan demikian, nilai  yang memenuhi yaitu .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

88

faradlila agustina utomo

Mudah dimengerti

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = a x + 5 b − 7 . Jika f ( 0 ) = 8 dan f ( 1 ) = 12 , nilai a dan b berturut-turut adalah ....

1

3.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia