Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi-fungsi f dan g sebagai: f = { ( 1 , 3 ) , ( 2 , 4 ) , ( 5 , 6 ) , ( 6 , − 3 ) , ( 7 , 3 ) } dan g = { ( − 3 , 1 ) , ( 3 , 5 ) , ( 4 , 6 ) , ( 6 , 7 ) } Fungsi komposisi ( g ∘ f ) adalah ....

Diketahui fungsi-fungsi  sebagai:

Fungsi komposisi  adalah ....

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

g ∘ f = { ( 1 , 5 ) , ( 2 , 6 ) , ( 5 , 7 ) , ( 6 , 1 ) , ( 7 , 5 ) } dan bukan fungsi.

 dan bukan fungsi.

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa, ( g ∘ f ) ( x ) = g ( f ( x ) ) , maka diperoleh: f ( 1 ) = 3 → g ( f ( 1 ) ) = g ( 3 ) = 5 → ( g ∘ f ) ( 1 ) = 5 f ( 2 ) = 4 → g ( f ( 2 ) ) = g ( 4 ) = 6 → ( g ∘ f ) ( 2 ) = 6 f ( 5 ) = 6 → g ( f ( 5 ) ) = g ( 6 ) = 7 → ( g ∘ f ) ( 5 ) = 7 f ( 6 ) = − 3 → g ( f ( 6 ) ) = g ( − 3 ) = 1 → ( g ∘ f ) ( 6 ) = 1 f ( 7 ) = 3 → g ( f ( 7 ) ) = g ( 3 ) = 5 → ( g ∘ f ) ( 7 ) = 5 Berdasarkan uraian di atas, diperoleh: g ∘ f = { ( 1 , 5 ) , ( 2 , 6 ) , ( 5 , 7 ) , ( 6 , 1 ) , ( 7 , 5 ) } Pada g ∘ f terdapat dua anggota daerah asal yang memiliki pasangan yang sama di daerah asal, maka g ∘ f bukan fungsi. Dengan demikian, g ∘ f = { ( 1 , 5 ) , ( 2 , 6 ) , ( 5 , 7 ) , ( 6 , 1 ) , ( 7 , 5 ) } dan bukan fungsi.

Ingat bahwa, , maka diperoleh:

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh:

Pada  terdapat dua anggota daerah asal yang memiliki pasangan yang sama di daerah asal, maka  bukan fungsi.

Dengan demikian,  dan bukan fungsi.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Misal fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut: f = { ( 4 , 5 ) , ( 5 , 1 ) , ( 6 , − 1 ) , ( 7 , 3 ) } g = { ( − 1 , 7 ) , ( 3 , 4 ) , ( 1 , 5 ) , ( 5 , 6 ) } Tentukanlah: d. g ∘ f ( 6 ...

34

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia