Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 − 5 x 3 x − 1 ​ . Fungsi f − 1 = ( x 1 ​ ) adalah ...

Diketahui fungsi . Fungsi  adalah ...

Iklan

R. Novianto

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Tanjungpura Pontianak

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Fungsi inversatau yang juga dikenal sebagaifungsikebalikan adalah sebuahfungsiyang berkebalikan darifungsiasalnya. Diketahui fungsi , maka fungsi inversnya : 1. Mengubah bentuk menjadi bentuk 2. Menuliskan sebagai dengan mengubah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi invers 3. masukan kedalam , sehingga : Jadi,Fungsi adalah

Fungsi invers atau yang juga dikenal sebagai fungsi kebalikan adalah sebuah fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya.

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals fraction numerator 3 straight x minus 1 over denominator 2 minus 5 straight x end fraction end style, maka fungsi inversnya :

1. Mengubah bentuk begin mathsize 14px style straight y equals straight f open parentheses straight x close parentheses end style menjadi bentuk begin mathsize 14px style straight x equals straight f open parentheses straight y close parentheses end style 
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight f open parentheses straight x close parentheses end cell equals straight y row cell fraction numerator 3 straight x minus 1 over denominator 2 minus 5 straight x end fraction end cell equals straight y row cell 3 straight x minus 1 end cell equals cell straight y open parentheses 2 minus 5 straight x close parentheses end cell row cell 3 straight x minus 1 end cell equals cell 2 straight y minus 5 xy end cell row cell 3 straight x plus 5 xy end cell equals cell 2 straight y plus 1 end cell row cell straight x open parentheses 3 plus 5 straight y close parentheses end cell equals cell 2 straight y plus 1 end cell row straight x equals cell fraction numerator 2 straight y plus 1 over denominator 3 plus 5 straight y end fraction end cell end table end style 
 

2. Menuliskan begin mathsize 14px style straight x end style sebagai begin mathsize 14px style straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses straight y close parentheses equals straight f open parentheses straight y close parentheses end style  dengan mengubah variabel begin mathsize 14px style straight y end style dengan begin mathsize 14px style straight x end style sehingga diperoleh rumus fungsi invers begin mathsize 14px style straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses straight x close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight x equals cell fraction numerator 2 straight y plus 1 over denominator 3 plus 5 straight y end fraction end cell row blank blank blank row cell straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 straight x plus 1 over denominator 3 plus 5 straight x end fraction end cell end table end style 
 

3. masukan begin mathsize 14px style straight x equals 1 over straight x end style  kedalam begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses end style, sehingga :
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 1 over straight x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses begin display style 1 over straight x end style close parentheses plus 1 over denominator 3 plus 5 open parentheses begin display style 1 over straight x end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 over straight x end style plus 1 over denominator 3 plus begin display style 5 over straight x end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus straight x over denominator straight x end fraction colon fraction numerator 3 straight x plus 5 over denominator straight x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus straight x over denominator 3 straight x plus 5 end fraction end cell end table end style 
 

Jadi,  Fungsi begin mathsize 14px style straight f to the power of negative 1 end exponent equals open parentheses 1 over straight x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style fraction numerator 3 straight x minus 1 over denominator 2 minus 5 straight x end fraction end style 
 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Aulia Putri Kusumaningrum

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

dery wijaya

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui .Nilai x yang memenuhi adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia