Roboguru

Diketahui fungsi  dengan , fungsi  dengan  dan fungsi  dengan . a. Tentukanlah rumus fungsi komposisi !

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f space colon space straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style dengan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 1 end style, fungsi begin mathsize 14px style g space colon space straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style dengan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 4 x plus 5 end style dan fungsi begin mathsize 14px style h space colon space straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style dengan begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 3 end style.

a. Tentukanlah rumus fungsi komposisi begin mathsize 14px style g ring operator open parentheses f ring operator h close parentheses end style!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 1 end stylebegin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 4 x plus 5 end style, dan begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 3 end style.

Fungsi komposisi tiga fungsi merupakan suatu penggabungan dari suatu operasi tiga jenis fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style, begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses end style sehingga menghasilkan suatu fungsi baru.

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g ring operator open parentheses f ring operator h close parentheses end cell equals cell g ring operator open parentheses f open parentheses h open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g ring operator open parentheses f open parentheses 2 x minus 3 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g ring operator open parentheses 2 open parentheses 2 x minus 3 close parentheses minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell g ring operator open parentheses 4 x minus 6 minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell g ring operator open parentheses 4 x minus 7 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 4 x minus 7 close parentheses plus 5 end cell row blank equals cell 16 x minus 28 plus 5 end cell row blank equals cell 16 x minus 23 end cell end table end style

Maka, nilai dari fungsi komposisi begin mathsize 14px style g ring operator open parentheses f ring operator h close parentheses equals 16 x minus 23 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved