Roboguru

Diketahui fungsi  dan  pada  yang ditentukan oleh  dan . Maka  =...

Pertanyaan

Diketahui fungsi undefined dan undefined pada begin mathsize 14px style R end style yang ditentukan oleh begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 3 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 3 x plus 2 end style. Maka begin mathsize 14px style left parenthesis 9 ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style =...

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui 

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 3 end style
begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 3 x plus 2 end style

maka begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style dapat ditentukan dengan cara berikut

begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals g open parentheses 2 x plus 3 close parentheses space space space space space space space space space space space space space equals open parentheses 2 x plus 3 close parentheses squared minus 3 open parentheses 2 x plus 3 close parentheses plus 2 space space space space space space space space space space space space space equals 4 x squared plus 12 x plus 9 minus 6 x minus 9 plus 2 space space space space space space space space space space space space space equals 4 x squared plus 6 x plus 2 end style 

   

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 28 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi  dan  yang ditentukan oleh  dengan  maka

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x squared plus x minus 7 end style

begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 end style

maka begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah

size 14px left parenthesis size 14px f size 14px ring operator size 14px g size 14px right parenthesis begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style size 14px equals size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis g open parentheses x close parentheses right parenthesis end style size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end style size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals size 14px 3 begin mathsize 14px style left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end style to the power of size 14px 2 size 14px plus begin mathsize 14px style left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end style size 14px minus size 14px 7 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals size 14px 3 begin mathsize 14px style left parenthesis 4 x squared plus 4 x plus 1 right parenthesis end style size 14px plus size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 1 size 14px minus size 14px 7 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals size 14px 12 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 12 size 14px x size 14px plus size 14px 3 size 14px plus size 14px 2 size 14px x size 14px 1 size 14px minus size 14px 6 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals size 14px 12 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 14 size 14px x size 14px minus size 14px 3  

Roboguru

Diketahui  dan . Nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 2 close parentheses end style dapat dicari dengan fungsi komposisi sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 2 x squared minus 3 x plus 4 close parentheses minus 5 end cell row blank equals cell 8 x squared minus 12 x plus 11 end cell row blank blank blank row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 8 open parentheses 2 close parentheses squared minus 12 open parentheses 2 close parentheses plus 11 end cell row blank equals cell 32 minus 24 plus 11 end cell row blank equals 19 end table end style

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 2 close parentheses end style adalah 19.

Roboguru

Jika  dan , maka fungsi

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus x space dan space g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3 end style, fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style diperoleh dengan mensubstitusikan fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style ke variabel begin mathsize 14px style x end style fungsi size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style, seperti berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 x minus 3 close parentheses cubed plus open parentheses 2 x minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 4 x squared minus 12 x plus 9 plus 2 x minus 3 end cell row blank equals cell 4 x squared minus 10 x plus 6 end cell end table end style

Dengan demikian, diperoleh hasil Error converting from MathML to accessible text..

Roboguru

Diketahui f(x) = 2x - 4, g(x) = x - 5, dan h(x) = 4 - 3x dengan  . Maka,   ....

Pembahasan Soal:

Pertama, kita cari begin mathsize 14px style open parentheses straight f ring operator straight g close parentheses open parentheses straight x close parentheses end style .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight f ring operator straight g close parentheses open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell straight f open parentheses straight g open parentheses straight x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell straight f open parentheses straight x minus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses straight x minus 5 close parentheses minus 4 end cell row blank equals cell 2 straight x minus 10 minus 4 end cell row blank equals cell 2 straight x minus 14 end cell end table end style 

Misalkan begin mathsize 14px style open parentheses straight f ring operator straight g close parentheses open parentheses straight x close parentheses end style  =p (x)  .

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses open parentheses straight f ring operator straight g close parentheses ring operator straight h close parentheses open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell open parentheses straight p ring operator straight h close parentheses open parentheses straight x close parentheses end cell row blank equals cell straight p open parentheses straight h open parentheses straight x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell straight p open parentheses 4 minus 3 straight x close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 4 minus 3 straight x close parentheses minus 14 end cell row blank equals cell 8 minus 6 straight x minus 14 end cell row blank equals cell negative 6 straight x minus 6 end cell end table end style 

Perhatikan bahwa kita juga bisa mencarinya dengan cara berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses open parentheses straight f ring operator straight g close parentheses ring operator straight h close parentheses open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell open parentheses straight f ring operator open parentheses straight g ring operator straight h close parentheses close parentheses open parentheses straight x close parentheses end cell row blank equals cell straight f open parentheses straight g open parentheses straight h open parentheses straight x close parentheses close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell straight f open parentheses straight g open parentheses 4 minus 3 straight x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell straight f open parentheses 4 minus 3 straight x minus 5 close parentheses end cell row blank equals cell straight f open parentheses negative 3 straight x minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses negative 3 straight x minus 1 close parentheses minus 4 end cell row blank equals cell negative 6 straight x minus 2 minus 4 end cell row blank equals cell negative 6 straight x minus 6 end cell end table end style 

Jadi, jawabannya adalah C.

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Tentukan:  a.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 2 x squared plus 3 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 6 x squared plus 9 minus 1 end cell row blank equals cell 6 x squared plus 8 end cell end table end style 

Dengan demikian, diperoleh Error converting from MathML to accessible text..

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved