Roboguru

Diketahui fungsi h:D→R dan fungsi h ditentukan dengan rumus h(x)=x2+2x−3 serta D={x∣−5≤x≤5,x∈R}  a. Tentukan daerah asal fungsi  sehingga daerah hasilnya bernilai positif.

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style h colon D rightwards arrow straight real numbers end style dan fungsi begin mathsize 14px style h end style ditentukan dengan rumus begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 x minus 3 end style serta begin mathsize 14px style D equals open curly brackets x vertical line minus 5 less or equal than x less or equal than 5 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

a. Tentukan daerah asal fungsi begin mathsize 14px style h end style sehingga daerah hasilnya bernilai positif.

Pembahasan Soal:

Daerah asal fungsi sering disebut domain dan daerah hasil fungsi sering disebut range. Cara mencari daerah asal salah satunya dengan menggunakan grafik fungsi tersebut.

Diperhatikan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared plus 2 x minus 3 end cell row blank equals cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell end table end style 

diperoleh bahwa fungsi begin mathsize 14px style h end style akan sama dengan 0 apabila begin mathsize 14px style x equals negative 3 space dan space x equals 1 end style

Akan digambarkan grafik fungsi tersebut dengan memisalkan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals y row blank rightwards double arrow cell y equals x squared plus 2 x minus 3 end cell end table end style

Diperoleh grafik sebagai berikut.

Dari grafi diketahui bahwa untuk begin mathsize 14px style y greater than 0 end style diperoleh apabila begin mathsize 14px style x greater than 1 logical or x less than negative 3 end style karena diketahui bahwa domain fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style D equals open curly brackets x vertical line minus 5 less or equal than x less or equal than 5 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style maka daerah asal yang membuat daerah hasilnya bernilai positif adalah begin mathsize 14px style D apostrophe equals open curly brackets x vertical line minus 5 less or equal than x less than negative 3 logical or 1 less than x less or equal than 5 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style.

Dengan demikian diperoleh daerah asal yang membuat daerah hasilnya bernilai positif adalah begin mathsize 14px style D apostrophe equals open curly brackets x vertical line minus 5 less or equal than x less than negative 3 logical or 1 less than x less or equal than 5 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan grafik fungsi  sebagai berikut ini! Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut : i)     Domain dari fungsi f adalah Df​={x∣x∈R}  ii)    Range dari fungsi  adalah Rf​={y│y>0,y∈R}  iii...

0

Roboguru

Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi yang disajikan pada grafik berikut.

0

Roboguru

Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi yang disajikan pada grafik berikut.

0

Roboguru

Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi yang disajikan pada grafik berikut.

0

Roboguru

Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi yang disajikan pada grafik berikut.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved