Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f dan g didefinisikan sebagai pasangan berurutan sebagai berikut. f = { ( − 2 , 1 ) , ( 0 , 3 ) , ( 2 , 5 ) , ( − 1 , 7 ) } g = { ( − 2 , − 3 ) , ( 0 , − 2 ) , ( 2 , − 1 ) , ( 4 , 0 ) } Tentukan: b. ( f − g ) ( x )

Diketahui fungsi  dan  didefinisikan sebagai pasangan berurutan sebagai berikut.

 

Tentukan:

b.  

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 begin mathsize 14px style left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 1 half x plus 5 end style

Iklan

Pembahasan

Diketahui fungsi dan didefinisikan sebagai pasangan berurutan sebagai berikut. Langkah pertamanya adalah kita tentukan terlebih dahulu rumus fungsi dan rumus fungsi . Misalkan , maka: Dari persamaan (1) dan (2) kita gunakan substitusi, maka: Maka Misalkan , maka: Dari persamaan (3) dan (4) kita gunakan substitusi, maka: Maka Jadi,

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f end style dan begin mathsize 14px style g end style didefinisikan sebagai pasangan berurutan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style f equals open curly brackets open parentheses negative 2 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 0 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses negative 1 comma space 7 close parentheses close curly brackets g equals open curly brackets open parentheses negative 2 comma space minus 3 close parentheses comma space open parentheses 0 comma space minus 2 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space minus 1 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 0 close parentheses close curly brackets end style

Langkah pertamanya adalah kita tentukan terlebih dahulu rumus fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style dan rumus fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style.

Misalkan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style, maka:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell a left parenthesis negative 2 right parenthesis plus b space space end cell row cell space 1 end cell equals cell negative 2 a plus b space.... space left parenthesis 1 right parenthesis space end cell row blank blank blank row cell space g left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell a left parenthesis 0 right parenthesis plus b space space end cell row cell space 3 end cell equals cell b space............. space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style

Dari persamaan (1) dan (2) kita gunakan substitusi, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 1 equals cell negative 2 a plus b space space end cell row 1 equals cell negative 2 a plus 3 space space end cell row cell 2 a end cell equals cell 3 minus 1 space end cell row cell space 2 a end cell equals cell 2 space space end cell row a equals 1 end table end style 

Makabegin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 3 end style 

Misalkan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals p x plus q end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell p left parenthesis negative 2 right parenthesis plus q space space end cell row cell negative 3 end cell equals cell negative 2 p plus q space.... space left parenthesis 3 right parenthesis space space end cell row blank blank blank row cell g left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell p left parenthesis 0 right parenthesis plus q space space end cell row cell negative 2 end cell equals cell q space............. space left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table end style 

Dari persamaan (3) dan (4) kita gunakan substitusi, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 end cell equals cell negative 2 p plus q space space end cell row cell negative 3 end cell equals cell negative 2 p minus 2 space space end cell row cell 2 p end cell equals cell negative 2 plus 3 space space end cell row cell 2 p end cell equals cell 1 space space end cell row p equals cell 1 half end cell end table end style 

Maka begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 1 half x minus 2 end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis x plus 3 right parenthesis minus left parenthesis 1 half x minus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell x plus 3 minus 1 half x plus 2 end cell row blank equals cell 1 half x plus 5 end cell end table end style  

Jadi, begin mathsize 14px style left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 1 half x plus 5 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui dan g ( x ) = 2 x 2 + 4 ​ − 3 x . Rumus fungsi ( f − g ) ( x ) adalah ....

12

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia