Roboguru

Diketahui , elemen baris ke-3 kolom 1 adalah

Pertanyaan

Diketahui M equals open parentheses table row 4 3 5 row 2 cell negative 1 end cell 6 row 1 1 cell negative 2 end cell end table close parentheses, elemen baris ke-3 kolom 1 adalah 

Pembahasan Soal:

Diketahui matriks M equals open parentheses table row 4 3 5 row 2 cell negative 1 end cell 6 row 1 1 cell negative 2 end cell end table close parentheses. pada matriks M. Baris ke 3 elemennya diantaranya 1 space space 1 space space minus 2, kemudian dari ketiga elemen tadi baris 3 yang merupakan kolom ke 1 adalah 1, sebagai berikut:

M equals open parentheses table row 4 3 5 row 2 cell negative 1 end cell 6 row cell open square brackets 1 close square brackets end cell 1 cell negative 2 end cell end table close parentheses 

Jadi elemen baris ke-3 kolom ke-1 pada matriks tersebut adalah 1

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Minor dari matriks  adalah ...

Pembahasan Soal:

Minor suatu matriks B dilambangkan dengan M subscript i j end subscript adalah determinan matriks bagian dari matriks B yang diperoleh dengan cara menghilangkan elemen - elemennya pada baris ke-i dan elemen elemen pada kolom ke-j. Pada Matriks B terdapat 9 minor, diantaranya:

M subscript 11 equals open vertical bar table row 4 6 row 3 1 end table close vertical bar equals open parentheses 4 minus 18 close parentheses equals negative 14 M subscript 12 equals open vertical bar table row 2 6 row 5 1 end table close vertical bar equals open parentheses 2 minus 30 close parentheses equals negative 28 M subscript 13 equals open vertical bar table row 2 4 row 5 3 end table close vertical bar equals open parentheses 6 minus 20 close parentheses equals negative 14 M subscript 21 equals open vertical bar table row 3 5 row 3 1 end table close vertical bar equals open parentheses 3 minus 15 close parentheses equals negative 12 M subscript 22 equals open vertical bar table row 1 5 row 5 1 end table close vertical bar equals open parentheses 1 minus 25 close parentheses equals negative 24 M subscript 23 equals open vertical bar table row 1 3 row 5 3 end table close vertical bar equals open parentheses 3 minus 15 close parentheses equals negative 12 M subscript 31 equals open vertical bar table row 3 5 row 4 6 end table close vertical bar equals open parentheses 18 minus 20 close parentheses equals negative 2 M subscript 32 equals open vertical bar table row 1 5 row 2 6 end table close vertical bar equals open parentheses 6 minus 10 close parentheses equals negative 4 M subscript 33 equals open vertical bar table row 1 3 row 2 4 end table close vertical bar equals open parentheses 4 minus 6 close parentheses equals negative 2 

Roboguru

Diketahui . Nilai

Pembahasan Soal:

Diketahui undefined. Untuk mencari nilai dari begin mathsize 14px style M subscript 11 plus 2 C subscript 22 plus M subscript 33 end style, maka kita perlu mencari terlebih dahulu nilai Error converting from MathML to accessible text. lalu kita cari nilai begin mathsize 14px style C subscript 22 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M subscript 11 end cell equals cell open vertical bar table row 1 2 row cell negative 3 end cell 0 end table close vertical bar equals 1 times 0 minus 2 times open parentheses negative 3 close parentheses equals 0 plus 6 equals 6 end cell row cell M subscript 22 end cell equals cell open vertical bar table row 3 5 row 5 0 end table close vertical bar equals 3 times 0 minus 5 times 5 equals 0 minus 25 equals negative 25 end cell row cell C subscript 22 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 2 plus 2 end exponent times M subscript 22 equals open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 4 times open parentheses negative 25 close parentheses equals 1 times open parentheses negative 25 close parentheses equals negative 25 end cell row cell M subscript 33 end cell equals cell open vertical bar table row 3 cell negative 2 end cell row 4 1 end table close vertical bar equals 3 times 1 minus open parentheses negative 2 close parentheses times 4 equals 3 plus 8 equals 11 end cell row blank blank cell J a d i comma end cell row cell M subscript 11 plus 2 C subscript 22 plus M subscript 33 end cell equals cell 6 plus 2 open parentheses negative 25 close parentheses plus 11 end cell row blank equals cell 6 minus 50 plus 11 space end cell row blank equals cell negative 33 space   end cell row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

 

 

Roboguru

Diberikan matriks  Jika  maka nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Kita cari masing-masing nilai begin mathsize 14px style C subscript 11 comma C subscript 22 comma C subscript 33 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M subscript 11 end cell equals cell open vertical bar table row cell negative 2 end cell b row 0 c end table close vertical bar equals left parenthesis negative 2 right parenthesis times c minus b times 0 equals negative 2 c minus 0 equals negative 2 c end cell row cell C subscript 11 end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of 1 plus 1 end exponent times M subscript 11 end subscript equals left parenthesis negative 1 right parenthesis squared times left parenthesis negative 2 c right parenthesis equals 1 times left parenthesis negative 2 c right parenthesis equals negative 2 c end cell row cell M subscript 22 end cell equals cell open vertical bar table row 1 a row 1 c end table close vertical bar equals 1 times c minus a times 1 equals c minus a end cell row cell C subscript 22 end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of 2 plus 2 end exponent times M subscript 22 end subscript equals left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of 4 times left parenthesis c minus a right parenthesis equals 1 times left parenthesis c minus a right parenthesis equals c minus a end cell row cell M subscript 33 end cell equals cell open vertical bar table row 1 0 row 0 cell negative 2 end cell end table close vertical bar equals 1 times left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 0 times 0 equals negative 2 minus 0 equals negative 2 end cell row cell C subscript 33 end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of 3 plus 3 end exponent times M subscript 33 end subscript equals left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of 6 times open parentheses negative 2 close parentheses equals 1 times open parentheses negative 2 close parentheses equals negative 2 end cell end table end style

Diketahui Error converting from MathML to accessible text.. Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C blank subscript 11 minus C blank subscript 22 plus C blank subscript 33 end cell equals 0 row cell negative 2 c minus left parenthesis c minus a right parenthesis plus left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell negative 2 c plus a minus c minus 2 end cell equals 0 row cell a minus 3 c end cell equals 2 row a equals cell 2 plus 3 c end cell end table end style 

Jadi, jawabannya adalah C.

Roboguru

dari matriks berikut adalah

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep minor-kofaktor berikut.

Diketahu A equals open parentheses table row a b c row d e f row g h i end table close parentheses. Maka A11 dan M11 adalah

A subscript 11 equals open parentheses table row e f row h i end table close parentheses M subscript 11 equals open vertical bar A subscript 11 close vertical bar equals open vertical bar table row e f row h i end table close vertical bar

Matriks di atas di dapatkan dengan menghilangkan baris pertama dan kolom  pertama matriks.

Diketahui open parentheses table row cell negative 1 end cell 4 0 row 5 cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell row cell negative 3 end cell 6 3 end table close parentheses.

Maka M11 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M subscript 11 end cell equals cell open vertical bar table row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell row 6 3 end table close vertical bar end cell row blank equals cell negative 6 minus left parenthesis negative 6 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 6 plus 6 end cell row blank equals 0 end table


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Tentukan determinan dan adjoin dari matriks berikut. d.

Pembahasan Soal:

Sebelumnya ingat kembali bahwa untuk mencari determinan matriks berordo 3 cross times 3, dapat dilakukan dengan menggunakan aturan Sarrus.

Misalkan D equals open parentheses table row cell d subscript 11 end cell cell d subscript 12 end cell cell d subscript 13 end cell row cell d subscript 21 end cell cell d subscript 22 end cell cell d subscript 23 end cell row cell d subscript 31 end cell cell d subscript 32 end cell cell d subscript 33 end cell end table close parentheses, determinan matriks D dirumuskan dengan,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d e t left parenthesis D right parenthesis end cell equals cell open vertical bar table row cell d subscript 11 end cell cell d subscript 12 end cell cell d subscript 13 end cell row cell d subscript 21 end cell cell d subscript 22 end cell cell d subscript 23 end cell row cell d subscript 31 end cell cell d subscript 32 end cell cell d subscript 33 end cell end table close vertical bar table row cell d subscript 11 end cell cell d subscript 12 end cell row cell d subscript 21 end cell cell d subscript 22 end cell row cell d subscript 31 end cell cell d subscript 32 end cell end table end cell row blank equals cell table row cell d subscript 11 end cell end table d subscript 22 space d subscript 33 plus table row cell d subscript 12 end cell end table d subscript 23 space d subscript 31 plus table row cell d subscript 13 end cell end table d subscript 21 space d subscript 32 end cell row blank blank cell negative table row cell d subscript 13 end cell end table d subscript 22 space d subscript 31 minus table row cell d subscript 11 end cell end table d subscript 23 space d subscript 32 minus table row cell d subscript 12 end cell end table d subscript 21 space d subscript 33 end cell end table 

Selanjutnya ingat kembali bahwa adjoin matriks merupakan transpose dari matriks yang elemen-elemennya merupakan kofaktor dari elemen-elemen matriks tersebut,space

a d j open parentheses D close parentheses equals open parentheses k o f open parentheses D close parentheses close parentheses to the power of T 

denganspace

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k o f open parentheses D close parentheses end cell equals cell open parentheses open parentheses negative 1 close parentheses to the power of i plus j end exponent M subscript i j end subscript close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell M subscript 11 end cell cell negative M subscript 12 end cell cell M subscript 13 end cell row cell negative M subscript 21 end cell cell M subscript 22 end cell cell negative M subscript 23 end cell row cell M subscript 31 end cell cell negative M subscript 32 end cell cell M subscript 33 end cell end table close parentheses end cell end table  

dan M subscript i j end subscript merupakan determinan matriks yang diperoleh dengan menghilangkan elemen-elemen pada baris ke-dan kolom ke-j.

Berdasarkan rumus di atas didapatkan bahwa,space

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d e t left parenthesis D right parenthesis end cell equals cell open vertical bar table row 1 cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell row 0 5 0 row 4 0 cell negative 2 end cell end table close vertical bar table row 1 cell negative 2 end cell row 0 5 row 4 0 end table end cell row blank equals cell 1 times 5 times open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses times 0 times 4 plus open parentheses negative 1 close parentheses times 0 times 0 end cell row blank blank cell negative open parentheses negative 1 close parentheses times 5 times 4 minus 1 times 0 times 0 minus open parentheses negative 2 close parentheses times 0 times open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 10 close parentheses plus 0 plus 0 minus open parentheses negative 20 close parentheses minus 0 minus 0 end cell row blank equals cell negative 10 plus 20 end cell row blank equals 10 end table 

Dan berdasarkan uraian di atas, adjoin matriks D sebagai berikut:space

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a d j open parentheses D close parentheses end cell equals cell open parentheses k o f open parentheses D close parentheses close parentheses to the power of T end cell row blank equals cell open parentheses table row cell M subscript 11 end cell cell negative M subscript 12 end cell cell M subscript 13 end cell row cell negative M subscript 21 end cell cell M subscript 22 end cell cell negative M subscript 23 end cell row cell M subscript 31 end cell cell negative M subscript 32 end cell cell M subscript 33 end cell end table close parentheses to the power of T end cell row blank equals cell open parentheses table row cell open vertical bar table row 5 0 row 0 cell negative 2 end cell end table close vertical bar end cell cell negative open vertical bar table row 0 0 row 4 cell negative 2 end cell end table close vertical bar end cell cell open vertical bar table row 0 5 row 4 0 end table close vertical bar end cell row cell negative open vertical bar table row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell row 0 cell negative 2 end cell end table close vertical bar end cell cell open vertical bar table row 1 cell negative 1 end cell row 4 cell negative 2 end cell end table close vertical bar end cell cell negative open vertical bar table row 1 cell negative 2 end cell row 4 0 end table close vertical bar end cell row cell open vertical bar table row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell row 5 0 end table close vertical bar end cell cell negative open vertical bar table row 1 cell negative 1 end cell row 0 0 end table close vertical bar end cell cell open vertical bar table row 1 cell negative 2 end cell row 0 5 end table close vertical bar end cell end table close parentheses to the power of T end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 10 end cell 0 cell negative 20 end cell row cell negative 4 end cell 2 cell negative 8 end cell row 5 0 5 end table close parentheses to the power of T end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 10 end cell cell negative 4 end cell 5 row 0 2 0 row cell negative 20 end cell cell negative 8 end cell 5 end table close parentheses end cell end table  

Dengan demikian, nilai d e t left parenthesis D right parenthesis equals 10 dan a d j left parenthesis D right parenthesis equals open parentheses table row cell negative 10 end cell cell negative 4 end cell 5 row 0 2 0 row cell negative 20 end cell cell negative 8 end cell 5 end table close parentheses.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved